【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD平行BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=6，以AB為直徑的半⊙O 切CD于點E，F(xiàn)為弧BE上一動點，過F點的直線MN為半⊙O的切線，MN交BC于M，交CD于N，則△MCN的周長為（ ）

A.9 B.10 C.3 D.2

【答案】A

【解析】

試題分析：作DH⊥BC于H，如圖，利用平行線的性質(zhì)得AB⊥AD，AB⊥BC，則根據(jù)切線的判定得到AD和BC為⊙O切線，根據(jù)切線長定理得DE=DA=2，CE=CB，NE=NF，MB=MF，利用四邊形ABHD為矩形得BH=AD=2，DH=AB=6，設(shè)BC=x，則CH=x﹣2，CD=x+2，在Rt△DCH中根據(jù)勾股定理得（x﹣2）2+62=（x+2）2，解得x=，即CB=CE=，然后由等線段代換得到△MCN的周長=CE+CB=9．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點E在直線DF上，點B在直線AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，則∠A=∠F，請說明理由．

解：∵∠1=∠2(已知)

∠2=∠DGF

∴∠1=∠DGF(____________)

∴BD∥CE　　　　　　

∴∠3+∠C=180°(　　　　　　)

又∵∠3=∠4(已知)

∴∠4+∠C=180°

∴　　　　　　∥　　　　　　(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)

∴∠A=∠F(　　　　　　)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）y與售出的土豆千克數(shù)x的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）農(nóng)民自帶的零錢是______元，降價前他每千克土豆出售的價格是______元；

（2）降價后他按每千克0.8元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是62元，求降價后的線段所表示的函數(shù)表達式并寫出它的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，花叢中有一路燈桿AB. 在燈光下，小明在D點處的影長DE=3米，沿BD方向行走到達G點，DG=5米，這時小明的影長GH＝5米. 如果小明的身高為1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，若∠EBF=60°，且AE=2，DF=1，則EC的長為_____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖1，當(dāng)PQ∥AB時，求PQ的長度；

（2）如圖2，當(dāng)點P在BC上移動時，求PQ長的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，過C作AB的垂線l交⊙O于另一點D，垂足為E.設(shè)P是上異于A，C的一個動點，射線AP交l于點F，連接PC與PD，PD交AB于點G.

(1)求證：△PAC∽△PDF；

(2)若AB＝5，，求PD的長；

(3)在點P運動過程中，設(shè)＝x，tan∠AFD＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(不要求寫出x的取值范圍)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A(1，0)、B(4，0)，與y軸交于點C

(1) 求拋物線的解析式

(2) 拋物線上一點D，滿足S△DAC＝S△OAC，求點D的坐標(biāo)

(3) 如圖2，已知N(0，1)，將拋物線在點A、B之間部分（含點A、B）沿x軸向上翻折，得到圖T（虛線部分），點M為圖象T的頂點．現(xiàn)將圖象保持其頂點在直線MN上平移，得到的圖象T1與線段BC至少有一個交點，求圖象T1的頂點橫坐標(biāo)的取值范圍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這條邊的長，那么稱這個三角形為“有趣三角形”，這條中線稱為“有趣中線”.已知中，，一條直角邊為3，如果是“有趣三角形”，那么這個三角形“有趣中線”的長等于________．

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