Question

【題目】為提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，某學(xué)校開展了“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”競(jìng)賽活動(dòng).九年級(jí)名學(xué)生參加了競(jìng)賽，結(jié)果所有學(xué)生成績(jī)都不低于分(滿分分)．為了了解成績(jī)分布情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表，根據(jù)表中所給信息，解答下列問題：

成績(jī)(分)分組	頻數(shù)	頻率

表中___ _ _ ， _；

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在_____ _范圍內(nèi)；

若成績(jī)不小于分為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)九年級(jí)大約有多少名學(xué)生獲得優(yōu)秀成績(jī)？

競(jìng)賽中有這樣一道題目： 如圖，有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤在每個(gè)轉(zhuǎn)盤各自的兩個(gè)扇形區(qū)域中分別標(biāo)有數(shù)字1，2，分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若事件“指針都落在標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域內(nèi)”概率是，則轉(zhuǎn)盤中標(biāo)有數(shù)字的扇形的圓心角的度數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】，； 中位數(shù)在內(nèi)； 名；

【解析】

（1）先根據(jù)組求出樣本數(shù)為50名學(xué)生，四個(gè)分組的人數(shù)和就是50，即可求出的值；根據(jù)已知的頻數(shù)和樣本數(shù)即可求出；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念即可求出答案；

（3）根據(jù)樣本中成績(jī)不小于分為優(yōu)秀的頻率即可估計(jì)總體中成績(jī)不小于分的學(xué)生人數(shù)；

（4）先根據(jù)題意求出轉(zhuǎn)盤B中指針落在標(biāo)有數(shù)字1的扇形區(qū)域內(nèi)的概率，再根據(jù)圓周角等于計(jì)算即可．

解：（1）調(diào)查學(xué)生總數(shù)：（名），

的頻數(shù)：，即，

的頻率：，即，

故答案為：20，0.2．

（2）共50名學(xué)生，中位數(shù)落在“”范圍內(nèi)．

（3）調(diào)查學(xué)生中，成績(jī)不小于分的頻率：，

所以根據(jù)樣本估計(jì)總體，九年級(jí)獲得優(yōu)秀成績(jī)的學(xué)生人數(shù)：（名），

即九年級(jí)大約有360名學(xué)生獲得優(yōu)秀成績(jī)．

（4）設(shè)轉(zhuǎn)盤B中指針落在標(biāo)有數(shù)字1的扇形區(qū)域內(nèi)的概率為，

根據(jù)題意得：，

解得，

所以轉(zhuǎn)盤B中指針落在標(biāo)有數(shù)字1的扇形的圓心角的度數(shù)為：．

故答案為：．