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【題目】壽春路橋（如圖①）橫跨合肥市母親河﹣南淝河，它位于合肥市東西交通主干道壽春路上，建成于1987年年底，為中承式鋼筋砼（tong）拱橋，橋的上部結構為2個鋼筋混凝土半月形拱肋，如圖②是橋拱肋的簡化示意圖，其中拱寬（弦AB）約100米．

（1）在圖②中，請你用尺規(guī)作圖的方法首先找出弧AB所在圓的圓心O，然后確定弧AB、弦AB的中點C、D．（不要寫作法，但保留作圖痕跡）

（2）在圖②中，若∠AOB＝80°，求該拱橋高CD約為多少米？（結果精確到0.1米，參考數據：sin50°≈0.77，cos50°≈0.6，tan50°≈1.19）

【答案】（1）見解析；（2）22.9

【解析】

（1）根據題意作出圖形即可；

（2）連接OA，OB，由垂徑定理得到OC垂直平分AB且平分∠AOB；解直角三角形即可得到結論．

解：（1）如圖②所示；

（2）連接OA，OB，

由垂徑定理知：OC垂直平分AB且平分∠AOB；

在Rt△AOD中，AD＝50米，∠AOD＝40°；

tan40°＝；

解得OD≈42.0；

sin50°＝；

∴OA≈64.9；即OC≈64.9；

所以CD＝OC﹣OD＝22.9米．

練習冊系列答案
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【題目】為提升學生的數學素養(yǎng)，某學校開展了“數學素養(yǎng)”競賽活動.九年級名學生參加了競賽，結果所有學生成績都不低于分(滿分分)．為了了解成績分布情況，學校隨機抽取了部分學生的成績進行統(tǒng)計，得到如下不完整的統(tǒng)計表，根據表中所給信息，解答下列問題：

成績(分)分組

頻數

頻率

表中___ _ _ ， _；

這組數據的中位數落在_____ _范圍內；

若成績不小于分為優(yōu)秀，請估計九年級大約有多少名學生獲得優(yōu)秀成績？

競賽中有這樣一道題目： 如圖，有兩個轉盤在每個轉盤各自的兩個扇形區(qū)域中分別標有數字1，2，分別轉動轉盤當轉盤停止轉動時，若事件“指針都落在標有數字的扇形區(qū)域內”概率是，則轉盤中標有數字的扇形的圓心角的度數是 ．

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A. B. C. D.

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【題目】如圖,在矩形中,點在上,連接,將沿折疊得到分別交于點.已知,連接交于點,若,則的長為________

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A.4B.4+C.2+2D.6

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A.B.

C.D.

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求a，b的值

（2）若點D是拋物線上的一點，且位于直線BC上方，連接CD，BD，AC．當四邊形ABDC的面積有最大值時，求點D的坐標．

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【題目】我校為了了解圖書漂流的開展情況，隨機抽取部分學生進行了問卷調查，選項：閱讀漂流圖書本及以上；選項：閱讀漂流圖書本；選項：閱讀漂流圖書本；選項：沒有閱讀漂流圖書，只能從中選擇一個選項進行回答．收集整理問卷調查的情況，把結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：

（1）此次抽樣調查了_______名學生；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）扇形統(tǒng)計圖選項圓心角的度數是_______；

（4）該校有名學生，估計全校閱讀過漂流圖書的學生約有多少名？

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【題目】已知函數的圖象經過點（，）和（，），完成下面問題：

（1）求函數的表達式；

（2）在給出的平面直角坐標系中，請用適當的方法畫出這個函數的圖象，并寫出這個函數的一條性質；

（3）已知函數的圖象如圖所示，結合你所畫出的圖象，直接寫出的解集．

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