【題目】直線y＝﹣x+4與x軸，y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是_____．

【答案】(7，3)或(﹣1，3)

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)﹣﹣旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小解答．

直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A(3，0)、B(0，4)兩點(diǎn)，

由圖易知點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)為O′A＝OA＝3，O′B′＝OB＝4．

如圖：

①當(dāng)△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′時(shí)，

橫坐標(biāo)為OA+O′B′＝OA+OB＝7．

則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(7，3)．

②當(dāng)△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO′B′時(shí)，

橫坐標(biāo)為O′B′﹣OA＝OB﹣OA＝1．

則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(﹣1，3)．

故答案為：(7，3)或(﹣1，3)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某水果公司新購(gòu)進(jìn)10000千克柑橘，每千克柑橘的成本為9元. 柑橘在運(yùn)輸、存儲(chǔ)過(guò)程中會(huì)有損壞，銷(xiāo)售人員從所有的柑橘中隨機(jī)抽取若干柑橘，進(jìn)行“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄如下：

柑橘總重量n/千克

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

損壞柑橘重量m/千克

5.50

10.50

15.15

19.42

24.25

30.93

35.32

39.24

44.57

51.54

柑橘損壞的頻率

0.110

0.105

0.101

0.097

0.097

0.103

0.101

0.098

0.099

0.103

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)柑橘損壞的概率為 （結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）；由此可知，去掉損壞的柑橘后，水果公司為了不虧本，完好柑橘每千克的售價(jià)至少為________元.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)軸上的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、1，且|a﹣1|+|b﹣1|＝|a﹣b|，則下列選項(xiàng)中，滿(mǎn)足A、B、C三點(diǎn)位置關(guān)系的數(shù)軸為（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問(wèn)題引入）

如圖（1），在中，，，過(guò)作則交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則易得

（直接應(yīng)用）

如圖,已知等邊的邊長(zhǎng)為,點(diǎn), 分別在邊, 上, , 為中點(diǎn)，為當(dāng)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)在何處時(shí)，與相似，求的值.

（拓展應(yīng)用）

已知在平行四邊形中，，，，,，求長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念。

定義：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心。

舉例：如圖1，若PA=PB，則點(diǎn)P為△ABC的準(zhǔn)外心。

應(yīng)用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且PD=AB，求∠APB的度數(shù)。

探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準(zhǔn)外心P在AC邊上，試探究PA的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AB=4，過(guò)圓心O的直線垂直AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C和點(diǎn)E，連接AC、BC、OB，cos∠ACB=，延長(zhǎng)OE到點(diǎn)F，使EF=2OE．

（1）求⊙O的半徑；

（2）求證：BF是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左、右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開(kāi)式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）2＝a2+2ab+b2展開(kāi)式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b2展開(kāi)式中的系數(shù)等．

（1）（a+b）n展開(kāi)式中項(xiàng)數(shù)共有　 　項(xiàng)．

（2）寫(xiě)出（a+b）5的展開(kāi)式：（a+b）5＝　 　．

（3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝2x2+bx﹣1（b為常數(shù)）．

（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2b），求b的值；

（2）求證：無(wú)論b取何值，二次函數(shù)y＝2x2+bx﹣1圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；

（3）若平行于x軸的直線與該二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，B，且點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)之和大于1，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB的中線，E為邊BC的中點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若AB=13，BC=12，則四邊形CDEF的周長(zhǎng)為________。

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