Question

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同開(kāi)鑿一條隧道，甲隊(duì)按一定的工作效率先施工，一段時(shí)間后，乙隊(duì)從隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙隊(duì)調(diào)離一部分工人去完成其他任務(wù)，工作效率降低．當(dāng)隧道氣打通時(shí)，甲隊(duì)工作了40天，設(shè)甲，乙兩隊(duì)各自開(kāi)鑿隧道的長(zhǎng)度為y（米），甲隊(duì)的工作時(shí)間為x（天），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲隊(duì)的工作效率．

（2）求乙隊(duì)調(diào)離一部分工人后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（3）求這條隧道的總長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】（1）30米/天；（2）y＝25x+125；（3）2325米；

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲的工作效率；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得乙隊(duì)調(diào)離一部分工人后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）將x＝40代入（2）中的函數(shù)解析式可以求得乙開(kāi)鑿的隧道的長(zhǎng)度，再根據(jù)甲的工作效率和工作時(shí)間可以求得甲開(kāi)鑿的隧道的長(zhǎng)度，從而可以求得這條隧道的總長(zhǎng)度．

解：（1）甲隊(duì)的工作效率是：750÷25＝30米/天；

（2）設(shè)乙隊(duì)調(diào)離一部分工人后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y＝kx+b，

，得，

即乙隊(duì)調(diào)離一部分工人后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝25x+125；

（3）將x＝40代入y＝25x+125，得

y＝25×40+125＝1125，

則這條隧道的總長(zhǎng)度是：30×40+1125＝1200+1125＝2325（米），

答：這條隧道的總長(zhǎng)度是2325米．