【題目】如圖，已知點(diǎn)O（0，0），P（1，2），將線段PO繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向以每秒90°的速度旋轉(zhuǎn)，則第19秒時(shí)，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A.（0，0）B.（3，1）C.（﹣1，3）D.（2，4）

【答案】B

【解析】

依據(jù)線段PO繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向以每秒90°的速度旋轉(zhuǎn)，即可得到19秒后點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)O'的位置，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，即可得到點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O'的坐標(biāo)．

解：如圖所示，∵線段PO繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向以每秒90°的速度旋轉(zhuǎn)，每4秒一個(gè)循環(huán)，19＝4×4+3，

∴3×90°＝270°，

∴19秒后點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)O'的位置，∠OPO'＝90°，

如圖所示，過P作MN⊥y軸于點(diǎn)M，過O'作O'N⊥MN于點(diǎn)N，

則∠OMP＝∠PNO'＝90°，∠POM＝∠O'PN，OP＝PO'，

在△OPM和△PO'N中，

，

∴△OPM≌△PO'N（AAS），

∴O'N＝PM＝1，PN＝OM＝2，

∴MN＝1+2＝3，點(diǎn)O'離x軸的距離為2-1＝1，

∴點(diǎn)O'的坐標(biāo)為（3，1），

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，點(diǎn)F在DE的延長線上，且AF＝CE＝AE．

（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；

（2）當(dāng)∠B＝30°時(shí)，試猜想四邊形ACEF是什么圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司共有三個(gè)部門，根據(jù)每個(gè)部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖．

各部門人數(shù)及每人所創(chuàng)年利潤統(tǒng)計(jì)表

部門

員工人數(shù)

每人所創(chuàng)的年利潤/萬元

A

5

10

B

8

C

5

（1）①在扇形圖中，C部門所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___________；

②在統(tǒng)計(jì)表中，___________，___________；

（2）求這個(gè)公司平均每人所創(chuàng)年利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同開鑿一條隧道，甲隊(duì)按一定的工作效率先施工，一段時(shí)間后，乙隊(duì)從隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙隊(duì)調(diào)離一部分工人去完成其他任務(wù)，工作效率降低．當(dāng)隧道氣打通時(shí)，甲隊(duì)工作了40天，設(shè)甲，乙兩隊(duì)各自開鑿隧道的長度為y（米），甲隊(duì)的工作時(shí)間為x（天），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲隊(duì)的工作效率．

（2）求乙隊(duì)調(diào)離一部分工人后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式

（3）求這條隧道的總長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一輛汽車準(zhǔn)備從甲地開往乙地．若平均速度為80km/h，則需要5h到達(dá)．

（1）寫出汽車從甲地到乙地所用時(shí)間與平均速度之間的關(guān)系式；

（2）如果準(zhǔn)備用8h到達(dá)，那么平均速度是多少？

（3）已知汽車的最大平均速度是100km/h，那么汽車最少用多長時(shí)間可以到達(dá)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是⊙O直徑BD延長線上的一點(diǎn)，AC是⊙O的切線，C為切點(diǎn).AD＝CD，

(1)求證：AC＝BC；

(2)若⊙O的半徑為1，求△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，連接對(duì)角線且，則________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們要測量某公園人工湖亭子A與它正東方向的亭子B之間的距離．現(xiàn)測得亭子A位于點(diǎn)P北偏西30°方向，亭子B位于點(diǎn)P北偏東α方向，測得點(diǎn)P與亭子A之間的距離為200米．則亭子A與亭子B之間的距離為（　　）

A.100+100sinα米B.100+100tanα米

C.100+米D.100+米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2﹣2ax+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且滿足：（1）一元二次方程ax2﹣2ax+c＝0的一個(gè)解是﹣1；（2）拋物線的頂點(diǎn)在直線y＝2x上．

問：（1）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求此拋物線的解析式．

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