8.如圖,AB=AC,∠A=100°,CE平分∠ACD,求∠ECD的度數(shù).

分析 利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠B的度數(shù),再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠ACD的度數(shù),進而利用角平分線的性質(zhì)得出答案.

解答 解:∵AB=AC,∠A=100°,
∴∠B=(180°-100°)÷2=40°,
∴∠ACD=100°+40°=140°,
∵CE平分∠ACD,
則∠ECD=70°.

點評 此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角以及角平分線的性質(zhì),根據(jù)已知得出∠ACD的度數(shù)是解題關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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(1)當(dāng)∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC于點E時(如圖(1)),易證S△DEF+S△CEF=$\frac{1}{2}$S△ABC
(2)當(dāng)∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時,在圖(2)和圖(3)這兩種情況下,上述結(jié)論是否成立?若成立,請給予說明;若不成立,S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,不需說明.

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