【題目】將正整數(shù)按如圖方式進(jìn)行有規(guī)律的排列，第2行最后一個(gè)數(shù)是4，第3行最后一個(gè)數(shù)是7，第4行最后一個(gè)數(shù)是10，…，依此類推，第10行第2個(gè)數(shù)是__________，第__________行最后一個(gè)數(shù)是2 020．

1

2　3　4

3　4　5　6　7

4　5　6　7　8　9　10

5　6　7　8　9　10　11　12　13

…

【答案】11, 674

【解析】

觀察整數(shù)排列的規(guī)律可得，第n行的第一個(gè)數(shù)為n，第二個(gè)數(shù)為n+1，由此可得第10行第2個(gè)數(shù)的值；令第n行的最后一個(gè)數(shù)為(n為正整數(shù)),根據(jù)給定條件寫出部分an的值,根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“=3n-2”,依此規(guī)律即可得出結(jié)論.

解: 觀察整數(shù)排列的規(guī)律可得，第n行的第一個(gè)數(shù)為n，第二個(gè)數(shù)為n+1，可得10行第2個(gè)數(shù)為：10+1=11；

令第n行的最后一個(gè)數(shù)為(n為正整數(shù)),觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:=1,=4,=7,=10,

=3n-2.

2020=6743-2,

第674行的最后一個(gè)數(shù)是2020.

故答案為:11,674.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】長春外國語學(xué)校為了創(chuàng)建全省“最美書屋”，購買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格多5元.已知學(xué)校用12000元購買的科普類圖書的本數(shù)與用9000元購買的文學(xué)類圖書的本數(shù)相等，求學(xué)校購買的科普類圖書和文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格各是多少元？

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【題目】在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．下列條件中，不能判斷對角線互相垂直的是（ ）
A.∠1=∠4
B.∠1=∠3
C.∠2=∠3
D.OB2+OC2=BC2

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【題目】設(shè)A1，A2，A3，A4是數(shù)軸上的四個(gè)不同點(diǎn)，若|A1A3|=λ|A1A2|，|A1A4|=η|A1A2|，且，則稱A3，A4調(diào)和分割A(yù)1，A2．已知平面上的點(diǎn)C，D調(diào)和分割點(diǎn)A，B，則( )

A. 點(diǎn)C可能是線段AB的中點(diǎn)

B. 點(diǎn)C，D可能同時(shí)在線段AB上

C. 點(diǎn)D一定不是線段AB的中點(diǎn)

D. 點(diǎn)C，D可能同時(shí)在線段AB的延長線上

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線l1：y=﹣x+3與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，B，與直線l2：y=x交于點(diǎn)C．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求△BOC的面積；

（3）如圖2，若有一條垂直于x軸的直線l以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AO方向作勻速滑動(dòng)，分別交直線l1，l2及x軸于點(diǎn)M，N和Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），連接CQ．

①當(dāng)OA=3MN時(shí)，求t的值；

②試探究在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)、Q、C、P為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成菱形？若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6噸時(shí)，水價(jià)為每噸2元，超過6噸時(shí)，超過的部分按每噸3元收費(fèi)．該市某戶居民5月份用水x噸，應(yīng)交水費(fèi)y元．

（1）若0＜x≤6，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若x＞6，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？

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【題目】小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到某圖書館查閱資料，學(xué)校與 圖書館的路程是 千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到 達(dá)圖書館，圖中折線 和線段 分別表示兩人離學(xué)校的路程 （千米）與所經(jīng)過的 時(shí)間 （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖像回答下列問題：

（1）小聰在圖書館查閱資料的時(shí)間為 分鐘；小聰返回學(xué)校的速度為 千米/分鐘．

（2）請你求出小明離開學(xué)校的路程 （千米）與所經(jīng)過的時(shí)間 （分鐘）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若設(shè)兩人在路上相距不超過 千米時(shí)稱為可以“互相望見”，則小聰和小明可以“互相 望見”的時(shí)間共有多少分鐘？

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中．過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)．例如．圖中過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線．與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長的數(shù)值與面積的數(shù)值相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．
（1）判斷點(diǎn)M（1，2），N（4，4）是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；
（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y=﹣x+b（b為常數(shù)）上，求a，b的值．

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【題目】射線繞原點(diǎn)從數(shù)軸的正半軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度（），射線上的一點(diǎn)與原點(diǎn)的距離（）為，并規(guī)定：當(dāng)或時(shí)，點(diǎn)的位置記作；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的位置記作.如圖，點(diǎn)、的位置表示為，.回答下列問題：

（1）已知點(diǎn)，點(diǎn),則點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 ；線段的中點(diǎn)的位置是（ ， ）.

（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度在線段上來回運(yùn)動(dòng)；同時(shí)射線以每秒10°的速度繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間（其中）為何值時(shí)，？并求出此時(shí)三角形的面積.

（3）直接寫出位置滿足的所有點(diǎn)所圍成的圖形面積.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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