【題目】如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的高，sinB= ，點(diǎn)E在AC上，且AE：EC=2：3，則tan∠ADE=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖．作EF∥CD交AD于F點(diǎn)．
∵sinB=sinC= = ，
∴設(shè)AD=4x，則AC=5x，CD=3x，
∵ = = ，
∴FD= x，AF= x．
∵ = = ，
∴EF= x．
∴tan∠ADE= = ，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角），以及對(duì)解直角三角形的理解，了解解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE平分∠DAB，AE//CF．

(1)說(shuō)明：CF平分∠BCD；

(2)作△ADE的高DM，若AD=8，DE=6，AE=10，求DM的長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線 的對(duì)稱軸為 ，交 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ ，0），且 ， 則下列結(jié)論：① ， ；② ；③ ；④ . 其中正確的命題有（ ）個(gè).
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購(gòu)進(jìn)價(jià)格為元/個(gè)的粽子，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)元時(shí)，每天能出售個(gè)，并且售價(jià)每上漲元，其銷(xiāo)售量將減少個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該品牌粽子的售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的．

（1）請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元．

（2）定價(jià)為多少時(shí)每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】感知：解不等式 ．根據(jù)兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，得不等式組 或不等式組 解不等式組 ，得 ；解不等式組 ，得 ，所以原不等式的解集為 或．

（1）探究：解不等式 ．

（2）應(yīng)用：不等式 的解集是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】世界讀書(shū)日，某書(shū)店舉辦“書(shū)香”圖書(shū)展，已知《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》和《中華上 下五千年》兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)總和為元，《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》按標(biāo)價(jià)的折出售，《中華 上下五千年》按標(biāo)價(jià)的折出售，小明花元買(mǎi)了這兩本書(shū)，求這兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)各多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下題和解題過(guò)程：化簡(jiǎn)，使結(jié)果不含絕對(duì)值．

解：當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

原式

；

當(dāng)，即時(shí)，

原式

這種解題的方法叫“分類(lèi)討論法”．

(1)請(qǐng)你用“分類(lèi)討論法”解一元一次方程：；

(2)試探究：當(dāng)分別為何值時(shí)，方程

①無(wú)解，②只有一個(gè)解，③有兩個(gè)解

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E,若∠B=38°,∠D=20°,則∠AEC的度數(shù)為

A. 9°B. 18°C. 22°D. 29°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發(fā)20分鐘到達(dá)C處，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， ≈1.732，結(jié)果取整數(shù)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案