Question

【題目】把2018個正整數(shù)1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個表.

（1）用如圖方式框住表中任意4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為，則另三個數(shù)用含的式子表示出來，從小到大依次是__________、___________、_______________（請直接填寫答案）；

（2）用（1）中方式被框住的4個數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.

Answer 1

【答案】（1），，.（2）被框住的4個數(shù)之和不可能等于2019，理由見解析

【解析】

（1）通過圖表可以得出這四個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是相鄰的兩個數(shù)之間相差8，從而可以得出另三個數(shù)；
（2）根據(jù)（1）表示出的三個數(shù)相加為2019建立方程求出其解即可．

解：（1）設(shè)左上角的一個數(shù)為x，由圖表得：
其他三個數(shù)分分別為：x+8，x+16，x+24．
故答案為：x+8，x+16，x+24．

（2）由題意，得
x+x+8+x+16+x+24=2019，
解得：x=492.75，
因為所給的數(shù)都是正整數(shù)，
所以被框住的4個數(shù)之和不可能等于2019．