【題目】已知線段AB＝4.8cm，C是線段AB的中點，D是線段CB的中點，點E在AB上，且CE＝AC，則DE的長為_____．

【答案】2cm或0.4cm

【解析】

分點E在線段AC上及點E在線段BC上兩種情況考慮：（1）當(dāng)點E在線段AC上時，根據(jù)AB的長度及點C、D分別是線段AB、CB的中點，即可得出CD、CE的長度，將其代入DE＝CD+CE中即可求出DE的長；（2）當(dāng)點E在線段CB上時，根據(jù)AB的長度及點C、D分別是線段AB、CB的中點，即可得出CD、CE的長度，將其代入DE＝CD﹣CE中即可求出DE的長．綜上即可得出結(jié)論．

（1）當(dāng)點E在線段AC上時，如圖1所示．

∵AB＝4.8cm，點C是線段AB的中點，

∴AC＝BC＝AB＝2.4cm．

∵點D是線段CB的中點，

∴CD＝BC＝1.2cm．

又∵CE＝AC，

∴CE＝0.8cm，

∴DE＝CD+CE＝1.2+0.8＝2（cm）．

（2）當(dāng)點E在線段BC上時，如圖2所示．

∵AB＝4.8cm，點C是線段AB的中點，

∴AC＝BC＝AB＝2.4cm．

∵點D是線段CB的中點，

∴CD＝BC＝1.2cm．

又∵CE＝AC，

∴CE＝0.8cm，

∴DE＝CD﹣CE＝1.2﹣0.8＝0.4（cm）．

綜上所述：DE的長為2cm或0.4cm，

故答案為：2cm或0.4cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別是﹣10，8，P，Q，N為數(shù)軸上三個動點，點P從點A出發(fā)速度為每秒2個單位，點Q從點B出發(fā)，速度為點P的2倍，點N從原點出發(fā)，速度為每秒1個單位．

（1）若P，Q兩點不動，動點N是線段AB的三等分點時，點N所表示的數(shù)是　 　；

（2）若點P向左運動，同時點Q向右運動，求多長時間點P與點Q相距32個單位？

（3）若點P，Q，N同時都向右運動求多長時間點N到點P和點Q的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面內(nèi)有四個點A，B，C，D. 根據(jù)下列語句畫圖：

①畫直線BC；

②畫射線AD交直線于點E；

③連接BD，用圓規(guī)在線段BD的延長線上截取DF=BD；

④在圖中確定點O，使點O到點A，B，C，D的距離之和最小.

（友情提醒：截取用圓規(guī)，并保留痕跡；畫完圖要下結(jié)論）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)軸上的A,B,C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點是其它兩個點的“聯(lián)盟點”.

例如數(shù)軸上點A,B,C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點B是點A, C的“聯(lián)盟點”.

（1）若點A表示數(shù)-2, 點B表示的數(shù)2，下列各數(shù)，0，4，6所對應(yīng)的點分別C1，C2 ，C3 ，C4，其中是點A,B的“聯(lián)盟點”的是 ；

（2）點A表示數(shù)-10, 點B表示的數(shù)30，P在為數(shù)軸上一個動點：

①若點P在點B的左側(cè)，且點P是點A, B的“聯(lián)盟點”，求此時點P表示的數(shù)；

②若點P在點B的右側(cè)，點P，A, B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯(lián)盟點”，寫出此時點P表示的數(shù) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】課外活動時間，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.

（1）如果將4名同學(xué)隨機分成兩組進(jìn)行對打，求恰好選中甲乙兩人對打的概率；

（2）如果確定由丁擔(dān)任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中競選兩人進(jìn)行比賽．競選規(guī)則是：三人同時伸出“手心”或“手背”中的一種手勢，如果恰好只有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新競選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，求一次競選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：列舉出將4名同學(xué)隨機分成兩組進(jìn)行對打所有可能的結(jié)果，找出甲乙兩人對打的情況數(shù)，根據(jù)概率公式計算即可.

畫樹狀圖寫出所有的情況，根據(jù)概率的求法計算概率.

詳解：（1）甲同學(xué)能和另一個同學(xué)對打的情況有三種：

（甲、乙），（甲、丙），（甲、�。�

則恰好選中甲乙兩人對打的概率為：

（2）樹狀圖如下：

一共有8種等可能的情況，其中能確定甲乙比賽的可能為（手心、手心、手背）、（手背、手背、手心）兩種情況，因此，一次競選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率為.

點睛：考查概率的計算，明確概率的意義時解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】為了“綠化環(huán)境，美化家園”，3月12日（植樹節(jié)）上午8點，某校901、902班同學(xué)同時參加義務(wù)植樹．901班同學(xué)始終以同一速度種植樹苗，種植樹苗的棵數(shù)y1與種植時間x(小時)的函數(shù)圖象如圖所示；902班同學(xué)開始以1小時種植40棵的速度工作了1.5小時后，因需更換工具而停下休息半小時，更換工具后種植速度提高至原來的1.5倍.

（1）求902班同學(xué)上午11點時種植的樹苗棵數(shù)；

（2）分別求出901班種植數(shù)量y1、902班種植數(shù)量y2與種植時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在所給坐標(biāo)系上畫出y2關(guān)于x的函數(shù)圖象；

（3）已知購買樹苗不多于120棵時，每棵樹苗的價格是20元；購買樹苗超過120棵時，超過的部分每棵價格17元.若本次植樹所購樹苗的平均成本是18元，則兩班同學(xué)上午幾點可以共同完成本次植樹任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC交⊙O于點D（如圖1).

(1)若AB=2，∠B=30°，求CD的長；

(2) 取AC的中點E,連結(jié)D、E（如圖2），求證：DE與⊙O相切.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】分析：連接AD ,根據(jù)AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，得到∠CAB=∠ADB=90°，根據(jù)∠B=30°，解直角三角形求得的長度.

連接OD，AD.根據(jù)DE=CE=EA，∠EDA=∠EAD. 根據(jù)OD=OA，得到

∠ODA=∠DAO，得到∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.得到∠EDO=90°即可.

詳解：(1)如圖，連接AD ,

∵AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，

∴∠CAB=∠ADB=90°，

∴ΔCAB,ΔCAD均是直角三角形.

∴∠CAD=∠B=30°.

在RtΔCAB中，AC=ABtan30°=

∴在RtΔCAD中，CD=ACsin30°=

（2）如圖，連接OD，AD.

∵AC是⊙O的切線，AB是⊙O的直徑，

∴∠CAB=∠ADB=∠ADC=90°，

又∵E為AC中點，

∴DE=CE=EA，　

∴∠EDA=∠EAD.

∵OD=OA，

∴∠ODA=∠DAO，

∴∠EDA+∠ODA=∠EAD+∠DAO.

即：∠EDO=∠EAO=90°.　

又點D在⊙O上，因此DE與⊙O相切.

點睛：考查解直角三角形，圓周角定理，切線的判定與性質(zhì)等，屬于圓的綜合題，比較基礎(chǔ).注意切線的證明方法，是高頻考點.

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

【題目】課外活動時間，甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.

（1）如果將4名同學(xué)隨機分成兩組進(jìn)行對打，求恰好選中甲乙兩人對打的概率；

（2）如果確定由丁擔(dān)任裁判，用“手心、手背”的方法在另三人中競選兩人進(jìn)行比賽．競選規(guī)則是：三人同時伸出“手心”或“手背”中的一種手勢，如果恰好只有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新競選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，求一次競選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把2018個正整數(shù)1，2，3，4，…，2018按如圖方式排列成一個表.

（1）用如圖方式框住表中任意4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為，則另三個數(shù)用含的式子表示出來，從小到大依次是__________、___________、_______________（請直接填寫答案）；

（2）用（1）中方式被框住的4個數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年元旦莫小貝在襄陽萬達(dá)廣場購進(jìn)一家商鋪,裝修后用于銷售某品牌的女裝.2018元旦莫小貝盤點時發(fā)現(xiàn):2017年自家店內(nèi)女裝的平均成本為4百元/件,當(dāng)年的銷售量 (百件)與平均銷售價格 (百元/件)的關(guān)系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.

(1)請求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若莫小貝購商鋪及裝修一共花了120萬元,請通過計算說明2017年莫小貝是賺還是虧?若賺,最多賺多少元?若虧,最少虧多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD，B與D兩點之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯誤的是（ ）

A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長度增大

C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變

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同步練習(xí)冊答案