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【題目】某公園的門票價格如表：

購票人數

1～50

51～100

100以上

門票價格

13元/人

11元/人

9元/人

現某單位要組織其市場部和生產部的員工游覽該公園，這兩個部門人數分別為a和b（a≥b）．若按部門作為團體，選擇兩個不同的時間分別購票游覽公園，則共需支付門票費為1290元；若兩個部門合在一起作為一個團體，同一時間購票游覽公園，則共需支付門票費為990元，那么這兩個部門的人數a=_____；b=_____．

【答案】70 40

【解析】

根據題中a、b的求知范圍，可得a+b的取值范圍，分兩種情況討論，由兩次門票費用，分別列出方程組，及可求解．

解：∵ ，，

∴1≤b≤50，51＜a≤100，

若a+b≤100時，

由題意可得：，

∴（不合題意舍去），

若a+b＞100時，

由題意可得，

∴，

故可70，40．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年，全球疫情大爆發(fā)，我國派遣醫(yī)療專家組對一些國家進行醫(yī)療援助，某批次派出20人組成的專家組，分別赴A、B、C、D四個國家開展援助工作，七人員分布情況如統(tǒng)計圖（不完整）所示：

（1）計算赴B國女專家和D國男專家的人數，并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

（2）根據需要，從赴A國的專家，隨機抽取兩名專家對當地醫(yī)療團隊進行培訓，求所抽取的兩名專家恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1．已知四邊形是矩形．點在的延長線上．與相交于點，與相交于點

求證：；

若，求的長；

如圖2，連接，求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，在中，，點D，點E在BC上，,連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當時，過點B作，交AD的延長線于點F，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個等腰三角形，使寫出的每個等腰三角形的頂角都等于45°．


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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉辦“創(chuàng)建全國文明城市”知識競賽，計劃購買甲、乙兩種獎品共30件．其中甲種獎品每件30元，乙種獎品每件20元．

（1）如果購買甲、乙兩種獎品共花費800元，那么這兩種獎品分別購買了多少件？

（2）若購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的3倍，如何購買甲、乙兩種獎品，使得總花費最少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，AC是⊙O的直徑，過A點作AB⊥PO于點D，交⊙O于B，連接BC，PB．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）若cos∠PAB=，BC=2，求PO的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△ABM為直角三角形時，AM的長為____________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的邊長為1，，點E是邊上任意一點（端點除外），線段的垂直平分線交，分別于點F，G，，的中點分別為M，N．

（1）求證：；

（2）求的最小值；

（3）當點E在上運動時，的大小是否變化？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】實踐操作

如圖①，將矩形紙片沿對角線翻折，使點落在矩形所在平面內，和相交于點E，連接．

解決問題

（1）在圖①中，

①和的位置關系為________；

②將剪下后展開，得到的圖形是________；

（2）若圖①中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r（），如圖②所示，結論①和結論②是否成立，若成立，請?zhí)暨x其中的一個結論加以證明，若不成立，請說明理由；

拓展應用

（3）在圖②中，若，當恰好為直角三角形時，求的長度．

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