【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC=8，AO=BO，點M是射線CO上的一個動點，∠AOC=60°，則當△ABM為直角三角形時，AM的長為____________．

【答案】4或4或4

【解析】試題解析：如圖1，當∠AMB=90°時，∵O是AB的中點，AB=8，∴OM=OB=4，又∵∠AOC=∠BOM=60°，∴△BOM是等邊三角形，∴BM=BO=4，∴Rt△ABM中，AM==；

如圖2，當∠AMB=90°時，∵O是AB的中點，AB=8，∴OM=OA=4，又∵∠AOC=60°，∴△AOM是等邊三角形，∴AM=AO=4；

如圖3，當∠ABM=90°時，∵∠BOM=∠AOC=60°，∴∠BMO=30°，∴MO=2BO=2×4=8，∴Rt△BOM中，BM==，∴Rt△ABM中，AM==．

綜上所述，當△ABM為直角三角形時，AM的長為或或4．故答案為：或或4．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝(x＞0)，過點A(3，4)．

(1)求y關于x的函數(shù)表達式．

(2)求當y≥2時，自變量x的取值范圍．

(3)在x軸上有一點P(1，0)，在反比例函數(shù)圖象上有一個動點Q，以PQ為一邊作一個正方形PQRS，當正方形PQRS有兩個頂點在坐標軸上時，畫出狀態(tài)圖并求出相應S點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)對應的序號填入表示它所在的數(shù)集的括號里．

﹣(﹣2.3)，，0，﹣，30%，π，﹣|﹣2013|，﹣5，0.333333…

正數(shù)集合{__________________________…}；

負整數(shù)集合{________________________…}；

分數(shù)集合{__________________________…}；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了迎接體育中考，了解學生的體質(zhì)情況，學校隨機調(diào)查了本校九年級名學生“秒跳繩”的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：

秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表

秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖

、

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中， ， ；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若該校九年級共有名學生，請你估計“秒跳繩”的次數(shù)以上（含次）的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列單項式：，，，，，，，寫出第個單項式，為了解決這個問題，特提供下面的解題思路.

(1)這組單項式的系數(shù)依次為多少？系數(shù)符號的規(guī)律是什么？系數(shù)絕對值規(guī)律是什么？

(2)這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是什么？

(3)根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第個單項式是什么？

(4)請你根據(jù)猜想，寫出第個，第個單項式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．

（1）填空： a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列結論：

①DE＝4；

②S△AED＝S四邊形ABCD；

③DE平分∠ADC；

④∠AED＝∠ADC．

其中正確結論的序號是_____（把所有正確結論的序號都填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，直線l切⊙O于A，在直線l上取點B，AB=4．

（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)，過點B作直線m⊥l，交⊙O于C、D（點D在點C的上方）；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）求BC的長．

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同步練習冊答案