Question

4．為了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（部分未完成）．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元？
（3）為捐助貧困山區(qū)兒童學(xué)習(xí)，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周的零花錢．請估算全校學(xué)生共捐款多少元？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生數(shù)以及有20元零花錢的學(xué)生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估算全校學(xué)生共捐款的錢數(shù)．

解答 解：（1）隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：10÷25%=40（人），
零花錢是20元的人數(shù)是：40×15%=6（人）．


（2）50元的所占的比例是：$\frac{4}{40}$=$\frac{1}{10}$，則圓心角36°，中位數(shù)是30元；

（3）學(xué)生的零用錢是：$\frac{6×20+30×20+10×40+4×50}{40}$=33（元），
則全校學(xué)生共捐33×1000=33000元．

點(diǎn)評 本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．