Question

閱讀材料：

若a，b都是非負(fù)實(shí)數(shù)，則．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．

證明：∵≥0．∴．當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，“=”成立．

舉例應(yīng)用：

已知x＞0，求函數(shù)的最小值．

解：，又，。當(dāng)且僅當(dāng)，即x=2時(shí)，“=”成立．當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最小值，y最小=4．

問題解決：

汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)（含70公里和110公里），每公里耗油（）升．若該汽車以每小時(shí)x公里的速度勻速行駛，1小時(shí)的耗油量為y升．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（2）求該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速及經(jīng)濟(jì)時(shí)速的百公里耗油量（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

 

Answer 1

解：（1）∵汽車在每小時(shí)70～110公里之間行駛時(shí)（含70公里和110公里），每公里耗油（）升．∴y=x×（）= （70≤x≤110）；

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（2）根據(jù)材料得：當(dāng) 時(shí)有最小值，

解得：x=90

∴該汽車的經(jīng)濟(jì)時(shí)速為90千米/小時(shí)；

當(dāng)x=90時(shí)百公里耗油量為100×（ + ）≈11.1升．          ………12分