(12分)在Rt△ACB和Rt△AEF中,∠ACB=∠AEF=90°,若點(diǎn)P是BF的中點(diǎn),連接PC,PE.
特殊發(fā)現(xiàn):如圖1,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別落在邊AB,AC上,則結(jié)論:PC=PE成立(不要求證明).
問題探究:把圖1中的△AEF繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn).
(1)如圖2,若點(diǎn)E落在邊CA的延長線上,則上述結(jié)論是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(2)如圖3,若點(diǎn)F落在邊AB上,則上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(3)記
,當(dāng)k為何值時,△CPE總是等邊三角形?(請直接寫出k的值,不必說明理由)
