某商品在最近的100天內(nèi)的價格F與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是F=
1
4
t+22,0≤t≤40
-
1
2
t+52,40<t≤100
,其中t是非負(fù)數(shù).
銷售量G與時間t的函數(shù)關(guān)系是G=-
1
3
t+
100
3
,0≤t≤100,其中t是非負(fù)數(shù).求這種商品的日銷售額的最大值.
設(shè)日銷售額為y,則y=
(
1
4
t+22)(-
1
3
t+
100
3
),0≤t≤40
(-
1
2
t+52)(-
1
3
t+
100
3
),40<t≤100
,
當(dāng)0≤t≤40時,y=-
1
12
t2+t+
2200
3
=-
1
12
(t-6)2+3+
2200
3
,當(dāng)t=6時,最大值為:
2209
3

當(dāng)40<t≤100時,y=
1
6
t2-34t+
5200
3
=
1
6
(t-102)2-
1022
6
+
5200
3
,當(dāng)t=41時,y取得最大值為:
1860
3
,
綜上所述:當(dāng)t=6時,這種商品的日銷售額的最大值為:
2209
3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某商品在最近的100天內(nèi)的價格F與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是F=
1
4
t+22,0≤t≤40
-
1
2
t+52,40<t≤100
,其中t是非負(fù)數(shù).
銷售量G與時間t的函數(shù)關(guān)系是G=-
1
3
t+
100
3
,0≤t≤100,其中t是非負(fù)數(shù).求這種商品的日銷售額的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某商品在最近的100天內(nèi)的價格F與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是F=數(shù)學(xué)公式,其中t是非負(fù)數(shù).
銷售量G與時間t的函數(shù)關(guān)系是G=-數(shù)學(xué)公式t+數(shù)學(xué)公式,0≤t≤100,其中t是非負(fù)數(shù).求這種商品的日銷售額的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:1999年湖北省荊州市初三數(shù)學(xué)競賽試卷(解析版) 題型:解答題

某商品在最近的100天內(nèi)的價格F與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系是F=,其中t是非負(fù)數(shù).
銷售量G與時間t的函數(shù)關(guān)系是G=-t+,0≤t≤100,其中t是非負(fù)數(shù).求這種商品的日銷售額的最大值.

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