某商品在最近的100天內(nèi)的價(jià)格F與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是F=
1
4
t+22,0≤t≤40
-
1
2
t+52,40<t≤100
,其中t是非負(fù)數(shù).
銷售量G與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是G=-
1
3
t+
100
3
,0≤t≤100,其中t是非負(fù)數(shù).求這種商品的日銷售額的最大值.
分析:設(shè)日銷售額為y,則y等于價(jià)格F乘以銷售量G,用配方法即可求出日銷售額的最大值.
解答:解:設(shè)日銷售額為y,則y=
(
1
4
t+22)(-
1
3
t+
100
3
),0≤t≤40
(-
1
2
t+52)(-
1
3
t+
100
3
),40<t≤100
,
當(dāng)0≤t≤40時(shí),y=-
1
12
t2+t+
2200
3
=-
1
12
(t-6)2+3+
2200
3
,當(dāng)t=6時(shí),最大值為:
2209
3

當(dāng)40<t≤100時(shí),y=
1
6
t2-34t+
5200
3
=
1
6
(t-102)2-
1022
6
+
5200
3
,當(dāng)t=41時(shí),y取得最大值為:
1860
3
,
綜上所述:當(dāng)t=6時(shí),這種商品的日銷售額的最大值為:
2209
3
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的最值,難度一般,關(guān)鍵是根據(jù)分段函數(shù)不同的解析式用配方法進(jìn)行求解.
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某商品在最近的100天內(nèi)的價(jià)格F與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是F=數(shù)學(xué)公式,其中t是非負(fù)數(shù).
銷售量G與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是G=-數(shù)學(xué)公式t+數(shù)學(xué)公式,0≤t≤100,其中t是非負(fù)數(shù).求這種商品的日銷售額的最大值.

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某商品在最近的100天內(nèi)的價(jià)格F與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是F=,其中t是非負(fù)數(shù).
銷售量G與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是G=-t+,0≤t≤100,其中t是非負(fù)數(shù).求這種商品的日銷售額的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某商品在最近的100天內(nèi)的價(jià)格F與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是F=
1
4
t+22,0≤t≤40
-
1
2
t+52,40<t≤100
,其中t是非負(fù)數(shù).
銷售量G與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是G=-
1
3
t+
100
3
,0≤t≤100,其中t是非負(fù)數(shù).求這種商品的日銷售額的最大值.

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