Question

某商品在最近的100天內(nèi)的價(jià)格F與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是F=，其中t是非負(fù)數(shù)．
銷售量G與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是G=-t+，0≤t≤100，其中t是非負(fù)數(shù)．求這種商品的日銷售額的最大值．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)日銷售額為y，則y等于價(jià)格F乘以銷售量G，用配方法即可求出日銷售額的最大值．
解答：解：設(shè)日銷售額為y，則y=，
當(dāng)0≤t≤40時(shí)，y=-t²+t+=-（t-6）²+3+，當(dāng)t=6時(shí)，最大值為：．
當(dāng)40＜t≤100時(shí)，y=t²-34t+=（t-102）²-+，當(dāng)t=41時(shí)，y取得最大值為：，
綜上所述：當(dāng)t=6時(shí)，這種商品的日銷售額的最大值為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值，難度一般，關(guān)鍵是根據(jù)分段函數(shù)不同的解析式用配方法進(jìn)行求解．