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20.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若∠A=30°,則BD:BC=1:2;若BC=6,AB=10,則BD=3.6,CD=4.8.

分析 由條件可先求得∠BCD=30°,利用直角三角形的性質(zhì)可求得BD:BC=1:2;由勾股定理可求得AC,由△ABC∽△CBD,可求得BD和CD.

解答 解:
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
①若∠A=30°,則∠B=60°,
∴∠BCD=30°,
∴BD:BC=1:2;
②若BC=6,AB=10,則AC=8,
∵∠BDC=∠ACB=90°,∠B=∠B,
∴△ABC∽△CBD,
BCBD=ABBC=ACCD,即6BD=106=8CD,
∴BD=3.6,CD=4.8;
故答案為:1:2;3.6;4.8.

點評 本題主要考查直角三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定和性質(zhì),掌握直角三角形中30°所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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10.計算:
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(2)3-(-5);     
(3)4-7;        
(4)0-(-16).

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(2)先將x2+2xx1•(1-1x)化簡,然后請自選一個你喜歡的x值,再求原式的值.
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(4)1+33x=4xx3

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9.在△ABC中,∠A=50°,若O為△ABC的外心,∠BOC=100°;若I為△ABC的內(nèi)心,∠BIC=115°.

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10.如圖所示,用三種大小不同的六個正方形和一個缺角的長方形拼成長方形ABCD,其中,GH=2cm,GK=2cm,設(shè)BF=x cm,
(1)用含x的代數(shù)式表示CM=(x+2)cm,DM=(2x+2)cm.
(2)若DC=10cm,x的值為2 cm.

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同步練習(xí)冊答案
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