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【題目】在平面直角坐標系中，把一條拋物線先向上平移3個單位長度，然后繞原點選擇180°得到拋物線y=x2+5x+6，則原拋物線的解析式是（　�。�
A.y=﹣（x﹣ ）2﹣
B.y=﹣（x+ ）2﹣
C.y=﹣（x﹣ ）2﹣
D.y=﹣（x+ ）2+

【答案】A
【解析】解：∵拋物線的解析式為：y=x2+5x+6，
∴繞原點選擇180°變?yōu)�，y=﹣x2+5x﹣6，即y=﹣（x﹣ ）2+ ，
∴向下平移3個單位長度的解析式為y=﹣（x﹣ ）2+ ﹣3=﹣（x﹣ ）2﹣ ．
故選A．
先求出繞原點旋轉180°的拋物線解析式，求出向下平移3個單位長度的解析式即可．本題考查的是二次函數的圖象與幾何變換，熟知二次函數的圖象旋轉及平移的法則是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2ax+1與x軸僅有一個公共點A，經過點A的直線交該拋物線于點B，交y軸于點C，且點C是線段AB的中點．

（1）求這條拋物線對應的函數解析式；
（2）求直線AB對應的函數解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．
求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；
（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點, 且點A的坐標為（-2,3），點B的縱坐標是-2,求:

(1)一次函數與反比例函數的解析式;

（2）利用圖像指出，當為何值時有> ；當為何值時有＜

（3）利用圖像指出，當>3時的取值范圍。

【答案】見解析

【解析】試題分析：（1）把A點坐標代入反比例函數解析式求出m的值，把B點的縱坐標代入反比例函數解析式求出B點的橫坐標，再把A、B兩點的坐標代入一次函數解析式求出k、b的值即可；

（2）根據A、B的橫坐標，結合圖象即可得出答案；

（3）求出x＝3時y2的值，然后結合圖象即可得出y2的取值范圍．

試題解析：

解：（1）∵A（－2，3）在反比例函數y2＝的圖象上，

∴m＝－2×3

＝－6，

即反比例函數的解析式為y2＝．

當y2＝－2時，x＝3，

即B（3，－2），

把A（－2，3），B（3，－2）代入y＝kx＋b得：

，

解得： ，

即一次函數的解析式為y＝－x＋1；

（2）結合圖象可得y1＞y2時對應的圖象在點A的左側和y軸與點B之間，

即x＜－2或0＜x＜3；

同理y1＜y2時對應的圖象在點A與y軸之間和點B的右側，

即－2＜x＜0或x＞3；

（3）當x＝3時，y2＝－2，

當x＞3時反比例函數對應的圖象在點B的右側部分，

對應的函數值－2＜y2＜0．

點睛：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，用待定系數法求一次函數的解析式等知識點，主要考查學生的計算能力和觀察圖形的能力，用了數形結合思想．

【題型】解答題
【結束】
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A(1，0)，B(4，1)，C(4，4)．反比例函數 (x＞0)的圖像經過點D，點P是一次函數y=ax+4-4a(a0)的圖像與該反比例函數圖像的一個公共點．

(1)求反比例函數的表達式；

(2)一次函數y=ax+4-4a(a0)的圖像恒過一定點，直接寫出這個定點的坐標.

(3)對于一次函數y=ax+4-4a(a0)，當y隨x的增大而減小時，確定點P的橫坐標的取值范圍．(不必寫出過程)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后，若頂點A，B，C，D的坐標分別是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），則點E的坐標是（　�。�

A.（2，﹣3）
B.（2，3）
C.（3，2）
D.（3，﹣2）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結論：
①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（　　）

A.②④⑤⑥
B.①③⑤⑥
C.②③④⑥
D.①③④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，若OE=OF，DF∥BE．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（3）若OD=OE=OF，則四邊形DEBF是什么特殊的四邊形，請證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2，交于點C．

（1）求點D的坐標；

（2）求直線l2的解析表達式；

（3）求△ADC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：

為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產的1200件新產品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的1.5倍.

根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品.

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