【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．

（1）求被剪掉陰影部分的面積：

（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？

【答案】（1）平方米；（2）米；

【解析】

試題（1）先根據(jù)圓周角定理可得弦BC為直徑，即可得到AB=AC，根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值可求得AB的長，最后根據(jù)扇形的面積公式即可求得結(jié)果；

（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長即為圓錐底面的周長，根據(jù)弧長公式及圓的周長公式即可求得結(jié)果.

（1）∵∠BAC=90°

∴弦BC為直徑

∴AB=AC

∴AB=AC=BC·sin45°=

∴S陰影=S⊙O-S扇形ABC=()2-；

（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，而弧BC的長即為圓錐底面的周長，由題意得

2r=，解得r=

答：（1）被剪掉的陰影部分的面積為；（2）該圓錐的底面圓半徑是.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)前夕，某超市用元購進(jìn)了一批箱裝飲料，上市后很快售完，接著又用元購進(jìn)第二批這種箱裝飲料.已知第二批所購箱裝飲料的進(jìn)價比第一批每箱多元，且數(shù)量是第一批箱數(shù)的倍.

（1）求第一批箱裝飲料每箱的進(jìn)價是多少元；

（2）若兩批箱裝飲料按相同的標(biāo)價出售，為加快銷售，商家決定最后的箱飲料按八折出售，如果兩批箱裝飲料全部售完利潤率不低于（不考慮其他因素），那么每箱飲料的標(biāo)價至少多少元？

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【題目】如圖，以的邊、為邊的等邊三角和等邊三角形，四邊形是平行四邊形．

當(dāng)滿足什么條件時，四邊形是矩形；

當(dāng)滿足什么條件時，平行四邊形不存在；

當(dāng)分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形，正方形？

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【題目】如圖，在⊙O中，AB、DE為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，且=．

（1）BE與CE有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

（2）若∠BOE=60°，則四邊形OACE是什么特殊的四邊形？請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且BD=DE．

（1）若∠BAE=40°，求∠C的度數(shù)；

（2）若△ABC周長為15cm，AC=6cm，求DC長．

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【題目】在中，，其中一個銳角為，，點(diǎn)在直線上（不與，兩點(diǎn)重合），當(dāng)時，的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是圓O的切線，切點(diǎn)為A，AB是圓O的弦。過點(diǎn)B作BC//AD，交圓O于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)C作CD//AB，交AD于點(diǎn)D。連接AO并延長交BC于點(diǎn)M，交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且BCP=ACD。

（1）判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由：

（2） 若AB=9，BC=6，求PC的長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，D是中點(diǎn)，若∠BAC=70°，求∠C．

下面是小雯的解法，請幫他補(bǔ)充完整．

解：在⊙O中，

∵D是的中點(diǎn)

∴=，

∴∠l=∠2（　 　）（填推理的依據(jù)）

∵∠BAC=70°

∴∠2=35°

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ADB=90°（　 　）（填推理的依據(jù)）

∴∠B=90°﹣∠2=55°

∵A、B、C、D四個點(diǎn)都在⊙O上，

∴∠C+∠B=180°（　 　）（填推理的依據(jù)）

∴∠C=l80°﹣∠B=　 　（填計算結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在□ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．

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