【題目】如圖，在⊙O中，AB、DE為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，且=．

（1）BE與CE有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？

（2）若∠BOE=60°，則四邊形OACE是什么特殊的四邊形？請說明理由．

【答案】（1）BE=CE，證明見解析；（2）四邊形OACE是菱形，證明見解析；

【解析】

（1）根據(jù)對頂角相等得到∠AOD=∠BOE，再根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得 ，加上 ，所以，于是有BE=CE；
（2）連結(jié)OC可得△COE和△AOC是等邊三角形，可得四邊形OACE的四條邊都相等，再根據(jù)菱形的判定即可求解．

（1）∵AB、DE是⊙O的直徑，

∴∠AOD=∠BOE，

∴，

∵，

∴，

∴BE=CE．

（2）連結(jié)OC，

∵∠BOE=60°，BE=CE，

∴∠COE=60°，

∵OC=OE，

∴△COE是等邊三角形，

∵∠AOC=180°﹣60°﹣60°=60°，OA=OC，

∴△AOC是等邊三角形，

∴OE=CE=OA=AC=OC，

∴四邊形OACE是菱形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個箱子，其中甲箱內(nèi)有顆球，分別標記號碼，且號碼為不重復的整數(shù)，乙箱內(nèi)沒有球．已知小育從甲箱內(nèi)拿出顆球放入乙箱后，乙箱內(nèi)球的號碼的中位數(shù)為．若此時甲箱內(nèi)有顆球的號碼小于，有顆球的號碼大于，若他們的中位數(shù)都為，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點在的邊上，交于，交于，若添加條件________，則四邊形是矩形；若添加條件________，則四邊形是菱形；若添加條件________，則四邊形是正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，AC為⊙O的直徑，弦BD⊥AC下列結(jié)論：①∠P+∠D=180°；②∠COB=∠DAB；③∠DBA=∠ABP；④∠DBO=∠ABP．其中正確的只有（　�。�

A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙中每個小正方形的邊長為1，一段圓弧經(jīng)過格點，點O為坐標原點．

（1）該圖中弧所在圓的圓心D的坐標為　 　；．

（2）根據(jù)（1）中的條件填空：

①圓D的半徑=　 　（結(jié)果保留根號）；

②點（7，0）在圓D　 　（填“上”、“內(nèi)”或“外”）；

③∠ADC的度數(shù)為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等．

（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？

（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一個直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．

（1）求被剪掉陰影部分的面積：

（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線經(jīng)過點，與軸，軸分別交于，兩點，點，

（1）求的值和直線的函數(shù)表達式；

（2）連結(jié)，當是等腰三角形時，求的值；

（3）若，點，分別在線段，線段上，當是等腰直角三角形且時，則的面積是______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，AB=2，點C在上運動，且∠ACB=30°.

（1）求⊙O的半徑；

（2）設點C到直線AB的距離為x，圖中陰影部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案