Question

19．下列關(guān)于位似圖形的表述：
①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；
②位似圖形一定有位似中心；
③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；
④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．
其中正確命題的序號(hào)是（　　）

• A． ②③
• B． ①②
• C． ③④
• D． ②③④

Answer 1

分析 如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形，這個(gè)點(diǎn)是位似中心，但不是所有的相似圖形都是位似圖形，并且位似圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．

解答 解：①相似圖形不一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形，錯(cuò)誤；
②位似圖形一定有位似中心，是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，正確；
③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，且對(duì)應(yīng)邊平行或共線，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形，故正確；
④位似圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比，錯(cuò)誤；
正確答案為：②③．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查位似圖形，掌握相似圖形和位似圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．