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【題目】已知，AB=18，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點B運動，分別以AP、BP為邊在AB的同側作正方形。設點P的運動時間為t.

(1)如圖1，若兩個正方形的面積之和，當時，求出的大�。�

(2)如圖2，當取不同值時，判斷直線和的位置關系，說明理由；

(3)如圖3，用表示出四邊形的面積.

【答案】（1）；（2），理由見解析；（3）

【解析】

（1）由題意，，，當時，，，然后求出兩個正方形面積之和即可；（2）延長交于，根據正方形的性質得到AP=PC,PE=PB,∠APE=∠CPB=90°，在證的△APE≌△PBC，得到，在運用角的運算即可；（3）延長，交于點，可得四邊形EDBF的面積=四邊形HFBA-三角形DEH的面積-三角形ADB的面積，然后根據已知條件和正方形的性質即可解答.

解：（1）由題意，，，

當時，，，

（2）

理由如下：

延長交于，如下圖

在正方形和正方形中

，，，

在和中，

（全等三角形對應角相等）

，且，，

，即.

（3）延長，交于點

，，，

，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校學生會干部對校學生會倡導的“助殘”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，對學校部分捐款人數進行調查和分組統(tǒng)計后，將數據整理成如圖的統(tǒng)計圖(圖中信息不完整)．已知A，B兩組捐款人數的比為1∶5.

捐款人數分組統(tǒng)計表

組別

捐款額x/元

人數

A

1≤x＜10

a

B

10≤x＜20

100

C

20≤x＜30

D

30≤x＜40

E

x≥40

請結合以上信息解答下列問題：

(1)a＝____，本次調查的樣本容量是______；

(2)先求出C組的人數，再補全“捐款人數分組統(tǒng)計圖①；

(3)若該學校自愿捐款的學生有1500人，請估計捐款不少于30元的學生有多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】任意寫出一個數位不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數（有6個），求出所有這些兩位數的和，然后將它除以原三位數的各個數位上的數的和.例如，對三位數223，取其兩個數字組成所有可能的兩位數：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數223各位數的和是7，再換幾個數試一試，你發(fā)現了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現的結果，并運用代數式的知識說明所發(fā)現的結果的正確性.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖一次函數y=kx+b與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（n，2）兩點．

（1）求一次函數和反比例函數的解析式

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，，.

（1）用尺規(guī)作圖法作，與邊交于點（保留作題痕跡，不用寫作法）；

（2）在（1）的條件下，當時，求的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM.

（1）證明：AM=AD+MC.

（2）若四邊形ABCD是平行四邊形，其它條件不變，如圖，（1）中的結論是否成立？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式，并探究

①

②

③

……

（1）寫出第④個等式：______；

（2）某同學發(fā)現，四個連續(xù)自然數的積加上1后，結果都將是某一個整數的平方．當這四個數較大時可以進行簡便計算，如：

．

請你猜想寫出第n個等式，用含有n的代數式表示，并通過計算驗證你的猜想．

（3）任何實數的平方都是非負數（即），一個非負數與一個正數的和必定是一個正數（即時，）．根據以上的規(guī)律和方法試說明：無論x為什么實數，多項式的值永遠都是正數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說法：

①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；

②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有兩個不相等的實根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根；

④若b=2a+c，則方程有兩個不相等的實根．其中正確的有（　　）

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A（1，a）是反比例函數的圖象上一點，直線與反比例函數的圖象的交點為點B、D，且B（3，﹣1），求：

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求點D坐標，并直接寫出y1＞y2時x的取值范圍；

（3）動點P（x，0）在x軸的正半軸上運動，當線段PA與線段PB之差達到最大時，求點P的坐標．

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