【題目】已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，下列說法：

①若a+b+c=0，則b2﹣4ac＞0；

②若方程兩根為﹣1和2，則2a+c=0；

③若方程ax2+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程ax2+bx+c=0必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；

④若b=2a+c，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根．其中正確的有（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

【答案】C

【解析】試題解析：①當(dāng)時(shí)，有若 即方程有實(shí)數(shù)根了，

故錯(cuò)誤；

②把 代入方程得到：（1）

把代入方程得到： （2）

把（2）式減去（1）式×2得到：

即： 故正確；

③方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

則它的

而方程的

∴必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故正確；

④若則

故正確．

②③④都正確，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線，點(diǎn)在直線與之間，點(diǎn)在直線上，連結(jié).的平分線交于點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，作交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)是__________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，AB=18，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，分別以AP、BP為邊在AB的同側(cè)作正方形。設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

(1)如圖1，若兩個(gè)正方形的面積之和，當(dāng)時(shí)，求出的大小；

(2)如圖2，當(dāng)取不同值時(shí)，判斷直線和的位置關(guān)系，說明理由；

(3)如圖3，用表示出四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，

（1)能否得出DG∥BA？試說明理由.（2）EF與BC有什么關(guān)系？試說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩長方形的邊長如圖所示（m為正整數(shù)），其面積分別為S1、S2．

（1）用“＜”或“＞”號填空：S1　 　S2；

（2）若一個(gè)正方形與甲的周長相等．

①求該正方形的邊長（用含m的代數(shù)式表示）；

②若該正方形的面積為S3，試探究：S3與S1的差（即S3﹣S1）是否為常數(shù)？若為常數(shù)，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，請說明理由；

（3）若滿足條件0＜n＜|S1﹣S2|的整數(shù)n有且只有10個(gè)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB上的點(diǎn)，連結(jié)OE、OF、EF．若AB=7，BC=5，∠DAB=45°，則①點(diǎn)C到直線AB的距離是_____.②△OEF周長的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B、C分別為坐標(biāo)軸上上的三個(gè)點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4，

（1）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在一點(diǎn)P，使得以以點(diǎn)A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）若點(diǎn)M為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在（2）的條件下，請求出當(dāng)|PM﹣AM|的最大值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)，并直接寫出|PM﹣AM|的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-4,)，B(－1,2)是一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝(m≠0，m＜0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D.

(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；

(3)P是線段AB上的一點(diǎn)，連結(jié)PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校公布了該校反映各年級學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況的兩張統(tǒng)計(jì)圖，該校七、八、九三個(gè)年級共有學(xué)生800人。甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)看了這兩張統(tǒng)計(jì)圖后，甲說：“七年級的體育達(dá)標(biāo)率最高．”乙說：“八年級共有學(xué)生264人。”丙說：“九年級的體育達(dá)標(biāo)率最高。”甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中，說法正確的是_____________。

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