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【題目】任意寫出一個數位不含零的三位數，任取三個數字中的兩個，組合成所有可能的兩位數（有6個），求出所有這些兩位數的和，然后將它除以原三位數的各個數位上的數的和.例如，對三位數223，取其兩個數字組成所有可能的兩位數：22，23，22，23，32，32.它們的和是154.三位數223各位數的和是7，再換幾個數試一試，你發(fā)現了什么？請寫出你按上面方法的探索過程和所發(fā)現的結果，并運用代數式的知識說明所發(fā)現的結果的正確性.

【答案】所有可能的兩位數的和除以這幾個數字的和恒等于22，理由見解析

【解析】

舉例三位數為578與123，找出所有可能的兩位數，求出之和，除以各位數字得到結果，歸納總結得到一般性結論，驗證即可．

舉例1:三位數578:

舉例2:三位數123:

猜想：所有可能的兩位數的和除以這幾個數字的和恒等于22．

證明如下：

設三位數為,則

所有的兩位數是10a+b，10a+c，10b+a，10b+c，10c+a，10c+b．

故 .

練習冊系列答案
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【題目】某班舉行了“慶祝建黨98周年知識競賽”活動,班長安排張小明購買獎品,如圖兩幅圖是張小明買回獎品時與班長的對話情況:

請根據圖1、圖2的信息，解答下列問題:

（1）張小明買了兩種筆記本各多少本？(要求列一元一次方程解決問題)

（2）為什么班長說不可能找回68元錢，請說明理由。

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【題目】如圖，已知和都是等邊三角形，點、、在同一條直線上，交于點，交于點，、交于點.則下列結論：

①；②；③為等邊三角形；④.其中正確的是（ ）

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

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【題目】如圖，直線，點在直線與之間，點在直線上，連結.的平分線交于點，連結，過點作交于點，作交于點，平分交于點，若，，則的度數是__________.

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【題目】小明家2002年四個季度的用電量如下：

季度名稱

用電量（單位：千瓦時）

第一季度

250

第二季度

150

第三季度

400

第四季度

200

其中各種電器用電量如下表：

各種電器

用電量（單位：千瓦時）

空調

250

冰箱

400

照明

100

彩電

150

其他

100

小明根據上面的數據制成下面的統(tǒng)計圖.

根據以上三幅統(tǒng)計圖回答：

（1）從哪幅統(tǒng)計圖中可以看出各個季度用電量變化情況？

（2）從哪幅統(tǒng)計圖中可以看出冰箱用電量超過總用電量的？

（3）從哪幅統(tǒng)計圖中可以清楚地看出空調的用電量？

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【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，P為AB上一點，過點P作弦MN，∠NPB＝45°.

(1)若AP＝2，BP＝6，求MN的長；

(2)若MP＝3，NP＝5，求AB的長；

(3)若⊙O的半徑為R，求PM2＋PN2的值．

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【題目】如圖，在△ABC中，tanB=，AB=10，AC=2，將線段AB繞點A旋轉到AD，使AD∥BC，連接CD，則CD=_____．

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【題目】已知，AB=18，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向點B運動，分別以AP、BP為邊在AB的同側作正方形。設點P的運動時間為t.

(1)如圖1，若兩個正方形的面積之和，當時，求出的大小；

(2)如圖2，當取不同值時，判斷直線和的位置關系，說明理由；

(3)如圖3，用表示出四邊形的面積.

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【題目】已知如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A、B、C分別為坐標軸上上的三個點，且OA=1，OB=3，OC=4，

（1）求經過A、B、C三點的拋物線的解析式；

（2）在平面直角坐標系xOy中是否存在一點P，使得以以點A、B、C、P為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若點M為該拋物線上一動點，在（2）的條件下，請求出當|PM﹣AM|的最大值時點M的坐標，并直接寫出|PM﹣AM|的最大值．

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