【題目】小明與小紅玩一個(gè)游戲：一張卡片上標(biāo)上數(shù)字0，另有n張質(zhì)地都相同的卡片上標(biāo)有數(shù)字1，2，3，…，n，將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，小明從中任意抽取一張后放回洗勻，然后再取出一張；小紅從中任意抽取一張后不放回，直接再抽取一張．

（1）n=3時(shí)，分別求小明抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率與小紅抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率．（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的形式給出分析過程）

（2）小明抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率是__________（用n表示）；小紅抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率是__________（用n表示）

（3）若小紅抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0的概率小于，則n的值至少是

【答案】（1）樹狀圖見解析，，；（2），；（3）20

【解析】

（1）通過畫樹狀圖列出所有等可能情況，進(jìn)而求解；

（2）結(jié)合（1）進(jìn)行分析可得出一般結(jié)論；

（3）結(jié)合（2）可知，求解即可．

解：（1）小明：

∴（小明抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0），

小紅：

∴（小紅抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0）；

（2）由（1）知，小明抽取卡片時(shí)，一共有種等可能性，其中抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0有種情況，

∴（小明抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0）；

小紅抽取卡片時(shí)，一共有種等可能性，其中抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0有種情況，

∴（小紅抽出的兩張卡片上的數(shù)積為0）；

故答案為：，

（3）由（2）知，，

解得，，

∴n的值至少是20．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．正方形ABCD的項(xiàng)點(diǎn)C、D在第一象限，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是（　�。�

A.2B.3C.4．D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AC=n+1（其中n為正整數(shù)），點(diǎn)B在線段AC上，在線段AC同側(cè)作正方形ABMN及正方形BCEF，連接AM、ME、EA得到△AME．當(dāng)AB=1時(shí)，△AME的面積記為S1；當(dāng)AB=2時(shí)，△AME的面積記為S2；當(dāng)AB=3時(shí)，△AME的面積記為

S3；則S3﹣S2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如圖1，對(duì)于直線同側(cè)的、兩點(diǎn)，若在上的點(diǎn)滿足，則稱為、兩點(diǎn)在上的反射點(diǎn)，與的和稱為、兩點(diǎn)的反射距離．

（1）如圖2，在邊長(zhǎng)為2的正方形中，為的中點(diǎn)，為、兩點(diǎn)在直線上的反射點(diǎn)，求、兩點(diǎn)的反射距離；

（2）如圖3，內(nèi)接于，直徑為4，，點(diǎn)為劣弧上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為、兩點(diǎn)在上的反射點(diǎn)，當(dāng)、兩點(diǎn)的反射距離最大時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)；

（3）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，若點(diǎn)為點(diǎn)、在上的反射點(diǎn)，同時(shí)點(diǎn)為點(diǎn)、在上的反射點(diǎn)．

①請(qǐng)判斷線段和的位置關(guān)系，并給出證明；

②求、兩點(diǎn)的反射距離與、兩點(diǎn)的反射距離的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A,B,C均在坐標(biāo)軸上，AO=BO=CO=1，過A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一點(diǎn)，連結(jié)CE, BE，則的最大值是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)P是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接DP，

（1）若將△DAP沿DP折疊，點(diǎn)A落在矩形的對(duì)角線上點(diǎn)A處，試求AP的長(zhǎng)；

（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻，過點(diǎn)P作直線PE交BC于點(diǎn)E，將△DAP與△PBE分別沿DP與PE折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B分別落在點(diǎn)A，B處，若P，A，B三點(diǎn)恰好在同一直線上，且AB=2，試求此時(shí)AP的長(zhǎng)．

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的中點(diǎn)處時(shí)，過點(diǎn)P作直線PG交BC于點(diǎn)G，將△DAP與△PBG分別沿DP與PG折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合于點(diǎn)F處，請(qǐng)直接寫出F到BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限內(nèi)的部分交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸于點(diǎn)D，其中OA＝OB＝OD＝2．

（1）直接寫出點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；

（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（3）若點(diǎn)P在y軸上，且S△ACP＝14，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中, ,將直角三角板的直角頂點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，直角三角板繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交邊于,則的最小值是____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形OABC有兩邊在坐標(biāo)軸的正半軸上，OA＝4，OC＝6，如圖，雙曲線y＝與邊AB交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DG∥OA，交雙曲線y＝(k＞0)于點(diǎn)G，連接OG并延長(zhǎng)交CB于點(diǎn)E，若∠EGD＝∠EDG，則k的值為______．

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