【題目】如圖，點(diǎn)A,B,C均在坐標(biāo)軸上，AO=BO=CO=1，過A,O,C作⊙D，E是⊙D上任意一點(diǎn)，連結(jié)CE, BE，則的最大值是（ ）

A. 4 B. 5 C. 6 D.

【答案】C

【解析】∵∠AOC=90°,

∴AC是直徑.

∵點(diǎn)A. B.C均在坐標(biāo)軸上，OB=OC=OA=1，

∴A(0,1),B(-1,0),C(1,0)；

∴ ，AC=，

設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m,n)，

∵點(diǎn)E在D上，

∴(m)2+(n)2=，

∴m2+n2=m+n①，

∵B(-1,0),C(1,0)，

∴CE2+BE2=(m-1)2+n2+(m+1)2+n2=2(m2+n2)+ 2

∵m2+n2是表示D上的任意一個(gè)點(diǎn)E到原點(diǎn)的距離，

∴當(dāng)點(diǎn)E是射線OD和D的交點(diǎn)時(shí)，m2+n2的值最大.

∵，

∴直線OD解析式為y=x，

∴m=n，將m=n代入①得，m=n=1，

∴CE2+BE2最大值為2×(12+12)+ 2=6.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．

(1)若∠B＝50°，∠C＝30°，則∠DAE＝　 　．

(2)若∠B＝60°，∠C＝20°，則∠DAE＝　 　．

(3)由(1)(2)猜想∠DAE與∠B，∠C之間的關(guān)系為　 　，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且各自又推出不同的優(yōu)惠方案：

甲商場(chǎng)：購物超過200元后，超出200元的部分按90%收費(fèi)；

乙商場(chǎng)：購物超過100元后，超出100元的部分按95%收費(fèi)．

設(shè)小李在同一商場(chǎng)購買商品的原價(jià)總和為元，則甲商場(chǎng)消費(fèi)的金額為元，乙商場(chǎng)消費(fèi)的金額為元．

（1）請(qǐng)分別求出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)元時(shí)，小李在哪家商場(chǎng)購物更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長是（　�。�

A. 2 B. C. D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B（﹣1，0）和點(diǎn)C（2，3）．

（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果此拋物線上下平移后過點(diǎn)（﹣2，﹣1），試確定平移的方向和平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有2個(gè)，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為．

（1）求袋子中白球的個(gè)數(shù)；（請(qǐng)通過列式或列方程解答）

（2）隨機(jī)摸出一個(gè)球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請(qǐng)結(jié)合樹狀圖或列表解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形紙片ABC中，AD⊥BC與點(diǎn)D，BC=2，AD=，沿AD剪成兩個(gè)三角形．用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，該平行四邊形中較長對(duì)角線的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，M是邊BC延長線上一點(diǎn)，連接AM交△ABC的外接圓于點(diǎn)D，延長BD至N，使得BN=AM，連接CN、MN，

（1）求證：△CMN是等邊三角形；

（2）判斷CN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若AD：AB=3：4，BN=4，求等邊△ABC的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題6分）甲、乙兩人進(jìn)行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機(jī)抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用概率的知識(shí)加以解釋．

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