【題目】如圖，C地在B地的正東方向，因有大山阻隔，由B地到C地需繞行A地，已知A地位于B地北偏東53°方向，距離B地516千米，C地位于A地南偏東45°方向．現(xiàn)打算打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求建成高鐵后從B地前往C地的路程．（結(jié)果精確到1千米）（參考數(shù)據(jù)：sin53°＝，cos53°＝，tan53°＝）

【答案】建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米．

【解析】

作AD⊥BC于D，分別根據(jù)正弦、余弦的定義求出BD、AD，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出CD的長(zhǎng)，最后計(jì)算即可.

解：如圖：作AD⊥BC于D，

在Rt△ADB中，cos∠DAB＝ ，sin∠DAB＝，

∴AD＝ABcos∠DAB＝516×＝309.6，BD＝ABsin∠DAB＝516×＝412.8，

在Rt△ADC中，∠DAC＝45°，

∴CD＝AD＝309.6，

∴BC＝BD+CD≈722，

答：建成高鐵后從B地前往C地的路程約為722千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B恰好落在第一象限的雙曲線上，現(xiàn)將直角三角板沿x軸正方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)A恰好落在該雙曲線上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，則此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（　�。�

A.（，0）B.（2，0）C.（，0）D.（3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC＝120°，線段AC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接BD．

（1）如圖1，若AB＝BC，求證：BD平分∠ABC；

（2）如圖2，若AB＝2BC，

①求的值；

②連接AD，當(dāng)S△ABC＝時(shí)，直接寫(xiě)出四邊形ABCD的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，點(diǎn)D是斜邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G為四邊形DEAF對(duì)角線交點(diǎn)，則線段GF的最小值為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明同學(xué)解一元二次方程x2﹣6x﹣1＝0的過(guò)程如圖所示．

解：x2﹣6x＝1 …①

x2﹣6x+9＝1 …②

（x﹣3）2＝1 …③

x﹣3＝±1 …④

x1＝4，x2＝2 …⑤

（1）小明解方程的方法是　 　．

（A）直接開(kāi)平方法 （B）因式分解法 （C）配方法 （D）公式法

他的求解過(guò)程從第　 　步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤．

（2）解這個(gè)方程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）形狀如圖，下列結(jié)論：①b＞0；②a﹣b+c＝0；③當(dāng)x＜﹣1或x＞3時(shí)，y＞0；④一元二次方程ax2+bx+c+1＝0（a≠0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．正確的有（　�。�

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形中，，，點(diǎn)在上，.動(dòng)點(diǎn)、分別從點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，沿射線、線段向點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)可運(yùn)動(dòng)到的延長(zhǎng)線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，、兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).聯(lián)結(jié)、、，過(guò)三邊的中點(diǎn)作.設(shè)動(dòng)點(diǎn)、的速度都是1個(gè)單位/秒，、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.試解答下列問(wèn)題：

（1）說(shuō)明；

（2）設(shè)，試問(wèn)為何值時(shí)，為直角三角形？

（3）試用含的代數(shù)式表示，并求當(dāng)為何值時(shí)，最��？求此時(shí)的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AC＝nAB，∠CAB＝α，點(diǎn)E，F分別在AB，AC上且EF∥BC，把△AEF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置．連接CF，BE．

（1）求證：∠ACF＝∠ABE；

（2）若點(diǎn)M，N分別是EF，BC的中點(diǎn)，當(dāng)α＝90°時(shí)，求證：BE2+CF2＝4MN2；

（3）如圖3，點(diǎn)M，N分別在EF，BC上且＝＝，若n＝，α＝135°，BE＝，直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣4，﹣2），B（﹣2，﹣2），C（﹣1，0）．

（1）將△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出△B1C1B2的外心的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案