【題目】小明的手機(jī)沒(méi)電了,現(xiàn)有一個(gè)只含A,B,C,D四個(gè)同型號(hào)插座的插線板(如圖,假設(shè)每個(gè)插座都適合所有的充電插頭,且被選中的可能性相同),請(qǐng)計(jì)算:

(1)若小明隨機(jī)選擇一個(gè)插座插入,則插入A的概率為   

(2)現(xiàn)小明對(duì)手機(jī)和學(xué)習(xí)機(jī)兩種電器充電,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩個(gè)插頭插入插座的所有可能情況,并計(jì)算兩個(gè)插頭插在相鄰插座的概率.

【答案】(1);(2).

【解析】

(1)根據(jù)概率公式直接求概率;(2)畫樹狀圖列出所有情況,再計(jì)算概率.

解:(1)小明隨機(jī)選擇一個(gè)插座插入,則插入A的概率=;

故答案為;

(2)畫樹狀圖為:

共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中兩個(gè)插頭插在相鄰插座的結(jié)果數(shù)為6,

所以兩個(gè)插頭插在相鄰插座的概率=

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函數(shù)y1=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,反比例函數(shù)y2=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是(  )

A. m=-3n B. m=-n C. m=-n D. m=n

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【題目】已知關(guān)于 x 的函數(shù) y=(m﹣1)x2+2x+m 圖象與坐標(biāo)軸只有 2 個(gè)交點(diǎn),則m=_______

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【題目】如圖,矩形ABCD的周長(zhǎng)是20cm,以ABAD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEFADGH的面積之和為68cm2,那么矩形ABCD的面積是(  )

A. 9cm2 B. 16cm2 C. 21cm2 D. 24cm2

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,以BC為邊向正方形內(nèi)作等邊△BCE,連接AE、DE.

(1)請(qǐng)直接寫出∠AEB的度數(shù),∠AEB=   

(2)將△AED沿直線AD向上翻折,得△AFD.求證:四邊形AEDF是菱形;

(3)連接EF,交AD于點(diǎn) O,試求EF的長(zhǎng)?

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【題目】小米手機(jī)越來(lái)越受到大眾的喜愛(ài),各種款式相繼投放市場(chǎng),某店經(jīng)營(yíng)的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價(jià)比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少

A,B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表:

A款手機(jī)

B款手機(jī)

進(jìn)貨價(jià)格

1100

1400

銷售價(jià)格

今年的銷售價(jià)格

2000

1)今年A款手機(jī)每部售價(jià)多少元?

2)該店計(jì)劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部,且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A款手機(jī)數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多?

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【題目】下列命題中,其中正確的命題個(gè)數(shù)有( 。

(1)在△ABC中,已知AB=6,AC=2,∠B=45°,則∠C的度數(shù)為60°;

(2)已知⊙O的半徑為5,圓心O到弦AB的距離為3,則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有3個(gè);

(3)圓心角是180°的扇形是一個(gè)半圓;

(4)已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn),若AB=1,則AP=

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0,-3)B(5,9),已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.

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(2)軸上是否存在一點(diǎn)C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個(gè)最大值.

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