Question

16．有下列四個結(jié)論：
①二次根式$\sqrt{b^2}$是非負(fù)數(shù)；
②若$\sqrt{{a^2}-1}=\sqrt{a+1}•\sqrt{a-1}$，則a的取值范圍是a≥1；
③將m⁴-36在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，結(jié)果為（m²+6）（m+$\sqrt{6}$）（m-$\sqrt{6}$）；
④當(dāng)x＞0時，$\sqrt{x}$＜x，
其中正確的結(jié)論是（　�。�

• A． ①②③
• B． ①③④
• C． ②③④
• D． ①②③④

Answer 1

分析 根據(jù)算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)，二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0，平方差分解因式對各小題分析判斷即可得解即可得解．

解答 解：①二次根式$\sqrt{b^2}$是非負(fù)數(shù)，正確；
②若$\sqrt{{a^2}-1}=\sqrt{a+1}•\sqrt{a-1}$，則$\left\{\begin{array}{l}{a+1≥0}\\{a-1≥0}\end{array}\right.$，解得a≥1，所以，a的取值范圍是a≥1，正確；
③將m⁴-36在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，結(jié)果為（m²+6）（m+$\sqrt{6}$）（m-$\sqrt{6}$），正確；
④當(dāng)x＞0時，$\sqrt{x}$＜x錯誤，例如，x=1時，$\sqrt{x}$=x，
綜上所述，正確的結(jié)論是①②③．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式有意義的條件：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義；實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，以及二次根式的乘除法，小綜合題難度不大．