5．圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360度．

分析 根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：如圖，
由三角形外角的性質(zhì)，得
∠7=∠1+∠6，
∠8=∠2+∠7．
由等式的性質(zhì)，得
∠8=∠2+∠1+∠7．
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠8+∠3+∠4+∠5=（4-2）×180=360°，
故答案為：360．

點評 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用三角形外角的性質(zhì)得出∠8=∠2+∠1+∠7是解題關(guān)鍵．

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