【題目】圖①、圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B、M、N均落在格點(diǎn)上，在圖①、圖②給定的網(wǎng)格中按要求作圖．

（1）在圖①中的格線MN上確定一點(diǎn)P，使PA與PB的長(zhǎng)度之和最小

（2）在圖②中的格線MN上確定一點(diǎn)Q，使∠AQM＝∠BQM．

要求：只用無刻度的直尺，保留作圖痕跡，不要求寫出作法．

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

如圖，作A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交MN于P，P點(diǎn)即為所求；
如圖，作B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交MN于Q，Q點(diǎn)即為所求．

（1）如圖①，作A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，交MN于P，此時(shí)PA+PB＝PA′+PB＝BA′，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，此時(shí)PA+PB最小；

（2）如圖②，作B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′并延長(zhǎng)交MN于Q，此時(shí)∠AQM＝∠BQM．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖 1、圖 2 均是 6×6 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為 1，點(diǎn) A、B、C、D 均在格點(diǎn)上．在圖 1、圖 2 中，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫出畫法．

（1）在圖 1 中以線段 AB 為邊畫一個(gè)△ABM，使∠ABM=45°，且△ABM 的面積為 6；

（2）在圖 2 中以線段 CD 為邊畫一個(gè)四邊形 CDEF，使∠CDE＝∠CFE=90°，且四邊形 CDEF 的面積為 8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級(jí)共有150名女生，為了解該年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)（單位：米）和一分鐘仰臥起坐成績(jī)（單位：個(gè)）的情況，從中隨機(jī)抽取30名女生進(jìn)行測(cè)試，獲得了他們的相關(guān)成績(jī)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a. 實(shí)心球成績(jī)的頻數(shù)分布表如下：

分組

頻數(shù)

2

m

10

6

2

1

b. 實(shí)心球成績(jī)?cè)?/span>這一組的是：

a7.0 7.0 7.0 7.1 7.1 7.1 7.2 7.2 7.3 7.3

c. 一分鐘仰臥起坐成績(jī)?nèi)缦聢D所示：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1） ①表中m的值為__________；

②一分鐘仰臥起坐成績(jī)的中位數(shù)為__________；

（2）若實(shí)心球成績(jī)達(dá)到7.2米及以上時(shí)，成績(jī)記為優(yōu)秀．

①請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)女生實(shí)心球成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)；

②該年級(jí)某班體育委員將本班在這次抽樣測(cè)試中被抽取的8名女生的兩項(xiàng)成績(jī)的數(shù)據(jù)抄錄如下：

女生代碼

A

B

C

D

E

F

G

H

實(shí)心球

8.1

7.7

7.5

7.5

7.3

7.2

7.0

6.5

一分鐘仰臥起坐

*

42

47

*

47

52

*

49

其中有3名女生的一分鐘仰臥起坐成績(jī)未抄錄完整，但老師說這8名女生中恰好有4人兩項(xiàng)測(cè)試成績(jī)都達(dá)到了優(yōu)秀，于是體育委員推測(cè)女生E的一分鐘仰臥起坐成績(jī)達(dá)到了優(yōu)秀，你同意體育委員的說法嗎？并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由幾個(gè)相同的小正方形搭成的幾何體，搭成這個(gè)幾何體需要（ ）個(gè)小正方體，在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉（ ）個(gè)小正方體

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是分式方程的解，若拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)坐標(biāo)為，連結(jié)，若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．

（3）連結(jié)過點(diǎn)作軸的垂線在第三象限中的拋物線上取點(diǎn)過點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，已知．

①求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得成立？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實(shí)數(shù)x的值不可能是（　�。�

A.0B.2．5C.3D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地政府計(jì)劃為農(nóng)戶購(gòu)買農(nóng)機(jī)設(shè)備提供補(bǔ)貼．其中購(gòu)買Ⅰ型、Ⅱ型設(shè)備農(nóng)民所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系．

型號(hào)

金額

Ⅰ型設(shè)備

Ⅱ型設(shè)備

投資金額x（萬元）

x

5

x

2

4

補(bǔ)貼金額y（萬元）

y1＝kx（k≠0）

2

y2＝ax2+bx（a≠0）

2.8

4

（1）分別求y1和y2的函數(shù)解析式；

（2）有一農(nóng)戶共投資10萬元購(gòu)買Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備，兩種設(shè)備的投資均為整數(shù)萬元，要想獲得最大補(bǔ)貼金額，應(yīng)該如何購(gòu)買？能獲得的最大補(bǔ)貼金額為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)C、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過點(diǎn)B作直線BH⊥x軸，交x軸于點(diǎn)H．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△ABC的面積；

（3）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（4）若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)C、M、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)△CMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬人次）的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對(duì)于上半年（1月至6月）波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

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