【題目】甲、乙兩工程隊共同承建某高速路隧道工程,隧道總長2000米,甲、乙分別從隧道兩端向中間施工,計劃每天各施工6米.因地質情況不同,兩支隊伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣.甲每合格完成1米,隧道施工成本為6萬元;乙每合格完成1米,隧道施工成本為8萬元.
(1)若工程結算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的,求甲最多施工多少米?
(2)實際施工開始后因地質情況比預估更復雜,甲乙兩隊每日完成量和成本都發(fā)生變化.甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬元時,則每天可多挖m米,乙因特殊地質,在施工成本不變的情況下,比計劃每天少挖m米,若最終每天實際總成本比計劃多(11m-8)萬元,求m的值.
【答案】(1)1000米;(2)4
【解析】
(1)設甲工程隊施工x米,則乙工程隊施工(2000-x)米,由工程結算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的,即可得出關于x的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結論;
(2)根據總成本=每米施工成本×每天施工的長度結合每天實際總成本比計劃多(11m-8)萬元,即可得出關于m的一元二次方程,解之即可得出結論.
解:(1)設甲工程隊施工x米,則乙工程隊施工(2000-x)米,
依題意,得:8(2000-x)≥×6x,
解得:x≤1000.
答:甲最多施工1000米.
(2)依題意,得:(6+m)(6+m)+8(6-m)=6×(6+8)+11m-8,
整理,得:m2-8m+16=0,
解得:m1=m2=4.
答:m的值為4.
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【題目】如圖,正方形紙片的邊長為,翻折,使兩個直角頂點重合于對角線上一點分別是折痕,設,給出下列判斷:
①當時,點是正方形的中心;
②當時,;
③當時,六邊形面積的最大值是
④當時,六邊形周長的值不變.
其中錯誤的是( )
A.②③B.③④C.①④D.①②
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線與雙曲線()的一個交點為.
(1)求k的值;
(2)將直線向上平移b(b>0)個單位長度后,與x軸,y軸分別交于點A,點B,與雙曲線()的一個交點記為Q.若,求b的值.
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【題目】已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,BC=12,點D在邊AB上,以AD為直徑的⊙O,與邊BC有公共點E,則AD的最小值是_____.
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【題目】甲,乙兩人分別從,兩地相向而行,甲先走3分鐘后乙才開始行走,甲到達地后立即停止,乙到達地后立即以另一速度返回地,在整個行駛的過程中,兩人保持各自速度勻速行走,甲,乙兩人之間的距離(米)與乙出發(fā)的時間(分鐘)的函數(shù)關系如圖所示.當甲到達地時,則乙距離地的時間還需要________分鐘.
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【題目】把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個圖案中有4個三角形,第②個圖案中有6個三角形,第③個圖案中有8個三角形,…,按此規(guī)律排列下去,則第⑦個圖案中三角形的個數(shù)為( )
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若干個橫坐標分別為整數(shù)的點,其順序按圖中“”方向排列,如······根據這個規(guī)律,第個點的縱坐標為( )
A.B.C.D.
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