【題目】甲、乙兩工程隊共同承建某高速路隧道工程,隧道總長2000米,甲、乙分別從隧道兩端向中間施工,計劃每天各施工6米.因地質情況不同,兩支隊伍每合格完成1米隧道施工所需成本不一樣.甲每合格完成1米,隧道施工成本為6萬元;乙每合格完成1米,隧道施工成本為8萬元.

1)若工程結算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的,求甲最多施工多少米?

2)實際施工開始后因地質情況比預估更復雜,甲乙兩隊每日完成量和成本都發(fā)生變化.甲每合格完成1米隧道施工成本增加m萬元時,則每天可多挖m米,乙因特殊地質,在施工成本不變的情況下,比計劃每天少挖m米,若最終每天實際總成本比計劃多(11m-8)萬元,求m的值.

【答案】11000米;(24

【解析】

1)設甲工程隊施工x米,則乙工程隊施工(2000-x)米,由工程結算時乙總施工成本不低于甲總施工成本的,即可得出關于x的一元一次不等式,解之取其中的最大值即可得出結論;

2)根據總成本=每米施工成本×每天施工的長度結合每天實際總成本比計劃多(11m-8)萬元,即可得出關于m的一元二次方程,解之即可得出結論.

解:(1)設甲工程隊施工x米,則乙工程隊施工(2000-x)米,

依題意,得:82000-x×6x

解得:x≤1000

答:甲最多施工1000米.

2)依題意,得:(6+m)(6+m+86-m=6×6+8+11m-8,

整理,得:m2-8m+16=0,

解得:m1=m2=4

答:m的值為4

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