19．分解因式：ax3-4ax=ax（a+2）（a-2）．

分析 原式提取ax，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：原式=ax（x2-4）=ax（x+2）（x-2），
故答案為：ax（a+2）（a-2）

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．兩個(gè)完全相同的三角形紙片，在平面直角坐標(biāo)系中的擺放位置如圖所示，點(diǎn)P與點(diǎn)P′是一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　�。�
A．（3-a，-b）B．（b，3-a）C．（a-3，-b）D．（b+3，a）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．當(dāng)y≠0時(shí)，$\frac{2x}$=$\frac{by}{2xy}$，這種變形的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．（1）．如圖1，小明和小亮在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：已知AB∥CD，AB和CD都不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，探索∠P與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系．

小明是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）             
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是這樣證明的：過(guò)點(diǎn)作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
請(qǐng)?jiān)谏厦孀C明過(guò)程的過(guò)程的橫線上，填寫依據(jù)；兩人的證明過(guò)程中，完全正確的是小明．
（2）應(yīng)用：
在圖2中，若∠A=120°，∠C=140°，則∠APC的度數(shù)為100°；
（3）拓展：
在圖3中，探索∠APC與∠A，∠C的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．變量y與x之間的關(guān)系式為y=$\frac{1}{2}{x^2}$+x+1，當(dāng)自變量x=2時(shí)，因變量y的值是5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．閱讀下列材料，并解答下列問(wèn)題，如圖1，AB∥CD，EO和FO交于O，過(guò)點(diǎn)O作AB的平行線，我們可以得出∠2與∠1，∠3之間的數(shù)量關(guān)系是∠2=∠1+∠3．
（1）如圖2，直線l1∥l2，AB⊥l1，垂足為O，BC與l2相交于點(diǎn)E，若∠1=30°，則∠B=120°．
（2）如圖3，AB∥CD，則∠1，∠2，∠3，∠4之間的數(shù)量關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由．
（3）如圖4，AB∥CD，圖中∠1，∠2，∠3，…，∠2n-1，∠2n之間有什么關(guān)系？（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)B，C分別在兩條直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A，D是x軸上兩點(diǎn)．
（1）若此正方形邊長(zhǎng)為2，k=$\frac{2}{3}$；
（2）若此正方形邊長(zhǎng)為a，k的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不會(huì)發(fā)生變化說(shuō)明理由；若會(huì)發(fā)生變化，試求出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．計(jì)算：
（1）0.125×104×8×104
（2）[$\frac{1}{3}$a3b5•（-15ab）+（a2b3）2]÷（2a3b3）
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（-2x+1）（-2x-1）-2x（x-1），其中x=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如果要使整個(gè)掛圖的面積是ycm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，要求紙邊的寬度不得少于1cm，同時(shí)不得超過(guò)2cm．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）此時(shí)金色紙邊的寬應(yīng)為多少cm時(shí)，這幅掛圖的面積最大？求出最大面積的值．

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