【題目】如圖，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都內(nèi)接于⊙O，EF 與 BC，CD 分別相交于點 G，H，則 的值為（ ）

A.B.C.D.2

【答案】C

【解析】

首先設⊙O的半徑是r，則OF=r，根據(jù)AO是∠EAF的平分線，求出∠COF=60°，在Rt△OIF中，求出FI的值是多少；然后判斷出OI、CI的關系，再根據(jù)GH∥BD，求出GH的值是多少，再用EF的值比上GH的值，求出EF：GH的值是多少即可．

解：如圖，連接AC、BD、OF，

設⊙O的半徑是r，

則OF=r，

∵AO是∠EAF的平分線，

∴∠OAF=60°÷2=30°，

∵OA=OF，

∴∠OFA=∠OAF=30°，

∴∠COF=30°+30°=60°，

∴FI=rsin60°=r，

∴EF=r×2=r，

∵AO=2OI，

∴OI=r，CI=r-r=r，

∴ ，

∴GH=BD=r，

∴．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，以為圓心，長為半徑畫弧交于點，再分別以點、為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于一點，連結交于點，連結．若，，則四邊形的面積為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市A，B兩個蔬菜基地得知四川C，D兩個災民安置點分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運蔬菜支援災區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運C，D兩個災區(qū)安置點.從A地運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從B地運往C處的蔬菜為x噸.

（1）請?zhí)顚懴卤�，并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運費相等時x的值；

C

D

總計/t

A

200

B

x

300

總計/t

240

260

500

（2）設A，B兩個蔬菜基地的總運費為w元，求出w與x之間的函數(shù)關系式，并求

總運費最小的調(diào)運方案；

（3）經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)動方案.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩個長方形紙片，其邊長如圖中所示，面積分別為和．

（1）①用含的代數(shù)式表示_________，_________；

②用“”、“”或“”號填空：________；

（2）若一個正方形紙片的周長與乙的周長相等，其面積設為．

①該正方形的邊長是_________（用含的代數(shù)式表示）；

②小方同學發(fā)現(xiàn)，“與的差是定值”請判斷小方同學的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過計算說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，對稱軸為直線，下列5個結論：①； ②； ③；④； ⑤，其中正確的結論為________________．（注：只填寫正確結論的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝BC，對角線 AC、BD 交于點 O，BD 平分∠ABC，過點 D 作 DE⊥BC 交 BC 的延長線于點 E．連接 OE．

（1）求證：四邊形 ABCD 是菱形；

（2）若 tan∠DBC= ，AB= ，求線段 OE 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊中，已知，為上一點，且，的平分線交于點，是AD上的動點，連結，，則的最小值是( )

A. 8B. 10C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，分別在四條邊上．，,,．

（1）寫出圖中的相似三角形，并證明．

（2）當，時，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查學生對垃圾分類及投放知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機抽取40名學生進行了相關知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校40名學生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：

成績x

學校

甲

4

11

13

10

2

乙

6

3

15

14

2

（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績在這一組的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學校

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

74.2

n

85

乙

73.5

76

84

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中n的值；

（2）在此次測試中，某學生的成績是74分，在他所屬學校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學生是_____________校的學生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假設乙校800名學生都參加此次測試，估計成績優(yōu)秀的學生人數(shù)．

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