【題目】已知甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，其邊長(zhǎng)如圖中所示，面積分別為和．

（1）①用含的代數(shù)式表示_________，_________；

②用“”、“”或“”號(hào)填空：________；

（2）若一個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)與乙的周長(zhǎng)相等，其面積設(shè)為．

①該正方形的邊長(zhǎng)是_________（用含的代數(shù)式表示）；

②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)，“與的差是定值”請(qǐng)判斷小方同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由．

【答案】（1）①，；②；（2）①；②正確，理由見(jiàn)解析．

【解析】

（1）①根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式直接計(jì)算化簡(jiǎn)即可；②利用“作差法”比較大小即可；

（2）①首先求出乙的周長(zhǎng)，由此得出該正方形的邊長(zhǎng)即可；②將二者相減，然后進(jìn)一步化簡(jiǎn)分析即可.

（1）①由題意得：

甲的面積為：，

乙的面積為：，

②∵=，

其中，∴，

∴>，

故答案為：①，；②；

（2）①由題意得：乙的周長(zhǎng)為：，

∵該正方形紙片的周長(zhǎng)與乙的周長(zhǎng)相等，

∴該正方形邊長(zhǎng)為：；

②正確，理由如下：

∴的差等于，是定值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)A，B，C都在⊙O上，連接AB，AC，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，連接BD，BF，∠BDC﹣∠BFC＝2∠ABF．

（1）如圖1，求證：∠ABD＝2∠ACF；

（2）如圖2，CE交BD于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥AC于點(diǎn)M，若AM＝MD，求證：AE＝GD；

（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)AE：BE＝8：7時(shí)，連接DE，且∠ADE＝30°．延長(zhǎng)BD交⊙O于點(diǎn)H，連接AH，AH＝8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，是邊的中點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，連接．則列四個(gè)結(jié)論：

①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有：

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20厘米，長(zhǎng)30厘米的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶1，如果要使彩條所占面積是圖案面積的一半，那么豎彩條寬度是多少？若設(shè)豎彩條寬度是x厘米，則根據(jù)題意可列方程_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是李老師在黑板上演示的尺規(guī)作圖及其步驟，

已知鈍角，尺規(guī)作圖及步驟如下：

步驟一：以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)��；

步驟二：以點(diǎn)為圓心，為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)；

步驟三：連接，交延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

下面是四位同學(xué)對(duì)其做出的判斷：

小明說(shuō)：；

小華說(shuō)：；

小強(qiáng)說(shuō)：；

小方說(shuō)：．

則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.只有小明說(shuō)得對(duì)B.小華和小強(qiáng)說(shuō)的都對(duì)

C.小強(qiáng)和小方說(shuō)的都不對(duì)D.小明和小方說(shuō)的都對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)（，為常數(shù)且）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與軸平行，且與交于點(diǎn)，（在的右側(cè)），與的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）用表示及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）的值是否是定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求的值及點(diǎn)，的坐標(biāo)；

（4）當(dāng)時(shí)，設(shè)的外心為點(diǎn)，則

①求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若點(diǎn)在的對(duì)稱(chēng)軸上，其縱坐標(biāo)為，且滿(mǎn)足，直接寫(xiě)出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都內(nèi)接于⊙O，EF 與 BC，CD 分別相交于點(diǎn) G，H，則 的值為（ ）

A.B.C.D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)工會(huì)開(kāi)展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖 1 和圖 2 所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖 ．

（1） 被調(diào)查員工的人數(shù)為　　人：

（2） 把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3） 若該企業(yè)有員工 10000 人，請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某貨站傳送貨物的平面示意圖如圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶長(zhǎng)為．

（1）求新傳送帶的長(zhǎng)度；

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)的左側(cè)留出的通道，試判斷距離點(diǎn)處的貨物是否需要挪走，并說(shuō)明理由．（說(shuō)明：（1），（2）的計(jì)算結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）

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