Question

【題目】某商場在五四青年節(jié)來臨之際用2400元購進A，B兩種運動衫共22件．已知購買A種運動衫與購買B種運動衫的費用相同，A種運動衫的單價是B種運動衫單價的1.2倍．

（1）求A，B兩種運動衫的單價各是多少元？

（2）若計劃用不超過5600元的資金再次購進A，B兩種運動衫共50件，已知A，B兩種運動衫的進價不變．求A種運動衫最多能購進多少件？

Answer 1

【答案】（1）A種運動衫單價為120元/件，B種運動衫單價為100元/件；（2）30件

【解析】

（1）設B種運動衫單價為x元/件，則A種運動衫單價為1.2x元/件，根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結合用2400元購進A、B兩種運動衫共22件，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結果；

（2）設購進A種運動衫m件，則購進B種運動衫（50﹣m）件，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量結合總價不超過5600元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結果．

解：（1）設B種運動衫單價為x元/件，則A種運動衫單價為1.2x元/件，

由題意得：，

解得：x＝100，

經檢驗，x＝100是原方程的解，且符合題意，

∴1.2x＝120，

∴A種運動衫單價為120元/件，B種運動衫單價為100元/件；

答：A種運動衫單價為120元/件，B種運動衫單價為100元/件．

（2）設購進A種運動衫m件，則購進B種運動衫（50﹣m）件，

由題意得：120m+100（50﹣m）≤5600，

解得：m≤30．

答：A種運動衫最多能購進30件．