【題目】如圖，路燈下，廣告標(biāo)桿AB的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一棵樹，它的影子是MN．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出表示樹高的線段．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）若已知點(diǎn)N、F到路燈的底部距離相等，小明身高1.6米，影長(zhǎng)EF為1.8米，樹的影長(zhǎng)MN是6米，請(qǐng)計(jì)算樹的高度．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)光源．所以分別把AB和DE的頂端和影子的頂端連接并延長(zhǎng)可交于一點(diǎn)，即點(diǎn)光源的位置，從而可確定大樹高的線段MP．

（2）根據(jù)題意得出△PMN∽△DEF，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出MP的長(zhǎng)．

解：（1）如圖所示：

（2）∵點(diǎn)N、F到路燈的底部距離相等，

∴∠N＝∠F，

∵PM⊥NF，DE⊥NF，

∴∠PMN＝∠DEF＝90°，

∴△PMN∽△DEF，

∵小明身高1.6米，影長(zhǎng)EF為1.8米，樹的影長(zhǎng)MN是6米，

∴，即，解得PM＝（米）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】山西物產(chǎn)豐富，在歷史傳承與現(xiàn)代科技進(jìn)步中，特色農(nóng)林牧業(yè)、農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)、傳統(tǒng)手工業(yè)不斷發(fā)展革新，富有地域特色和品牌的士特產(chǎn)品愈加豐富.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，下面五種特產(chǎn)比較受人們的青睞：山西汾酒、山西老陳醋、晉中平遙牛肉、山西沁州黃小米、運(yùn)城芮城麻片，某學(xué)校老師帶領(lǐng)學(xué)生在集市上隨機(jī)調(diào)查了部分市民對(duì)“我最喜愛(ài)的特產(chǎn)”進(jìn)行投票，將票數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整).

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.

直接寫出參與投票的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

若該集市上共有人，請(qǐng)估計(jì)該集市喜愛(ài)運(yùn)城芮城麻片的人數(shù)；

若要從這五種特產(chǎn)中隨機(jī)抽取出兩種特產(chǎn)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求正好抽到山西汾酒和晉中平遙牛肉的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解．求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知．

用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）問(wèn)題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

（2）拓展：用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解；

（3）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B，沿草坪邊沿BA，AD走到點(diǎn)P處，把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C．求AP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水城門位于淀浦河和漕港河三叉口，是環(huán)城水系公園淀浦河夢(mèng)蝶島區(qū)域重要的標(biāo)志性景觀．在課外實(shí)踐活動(dòng)中，某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組決定測(cè)量該水城門的高．他們的操作方法如下：如圖，先在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為20°，再往水城門的方向前進(jìn)13米至C處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為31°（點(diǎn)D、C、B在一直線上），求該水城門AB的高．（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，頂點(diǎn)為的二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)B在該圖象上，交其對(duì)稱軸l于點(diǎn)M，點(diǎn)M、N關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱，連接、．

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式．

（2）若點(diǎn)B在對(duì)稱軸l右側(cè)的二次函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

①連接，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀，并求出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)．

②求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2，A3…An在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3…Bn在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，點(diǎn)C1，C2，C3…n在二次函數(shù)位于第二象限的圖象上，四邊形A0B1A1C1，四邊形A1B2A2C2，四邊形A2B3A3C3…四邊形An﹣1BnAnn都是正方形，則正方形An﹣1BnAnn的周長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，在以的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在直線為軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至軸的正半軸上的點(diǎn)處，若，則圖中陰影部分面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)O為BC邊上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為BE下方半圓弧上一點(diǎn)，FE⊥AC，垂足為D，∠BEF＝2∠F．

（1）求證：AC為⊙O切線．

（2）若AB＝5，DF＝4，求⊙O半徑長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明本學(xué)期4次數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦卤砣缡荆?/span>

成績(jī)類別

第一次月考

第二次月考

期中

期末

成績(jī)分

138

142

140

138

（1）小明4次考試成績(jī)的中位數(shù)為__________分，眾數(shù)為______________分；

（2）學(xué)校規(guī)定：兩次月考的平均成績(jī)作為平時(shí)成績(jī)，求小明本學(xué)期的平時(shí)成績(jī)；

（3）如果本學(xué)期的總評(píng)成績(jī)按照平時(shí)成績(jī)占20%、期中成績(jī)占30%、期末成績(jī)占50%計(jì)算，那么小明本學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)是多少分？

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同步練習(xí)冊(cè)答案