【題目】水城門位于淀浦河和漕港河三叉口，是環(huán)城水系公園淀浦河夢蝶島區(qū)域重要的標(biāo)志性景觀．在課外實(shí)踐活動中，某校九年級數(shù)學(xué)興趣小組決定測量該水城門的高．他們的操作方法如下：如圖，先在D處測得點(diǎn)A的仰角為20°，再往水城門的方向前進(jìn)13米至C處，測得點(diǎn)A的仰角為31°（點(diǎn)D、C、B在一直線上），求該水城門AB的高．（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）

【答案】11.7米．

【解析】

根據(jù)正切的概念表示出BD、BC，根據(jù)題意列出方程，解方程即可.

由題意，得∠ABD=90°，∠D=20°，∠ACB=31°，CD=13．

在Rt△ABD中，

∵，

∴．

在Rt△ABC中，

∵，

∴．

∵CD =BD -BC，

∴．

解得米．

答：水城門AB的高約為11.7米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)A且與x軸平行的直線交拋物線y＝（x+1）2于B，C兩點(diǎn)，若線段BC的長為6，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　　）

A.（0，1）B.（0，4.5）C.（0，3）D.（0，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進(jìn)價為18元/kg．設(shè)第x天的銷售價格為y（元/kg）銷售量為m（kg）．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)得出以下的銷售規(guī)律：①y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x＝32時，y＝39；x＝40時，y＝35．②m與x的關(guān)系為m＝5x+50．

（1）y與x的關(guān)系式為______；

（2）當(dāng)34≤x≤50時，求第幾天的銷售利潤W（元）最大？最大利潤為多少？

（3）若在當(dāng)天銷售價格的基礎(chǔ)上漲a元/kg（0＜a＜10），在第31天至42天銷售利潤最大值為6250元，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一張直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，，且，．

（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，沿斜邊的中線把這張紙片剪成和兩個三角形，將沿直線方向平移（點(diǎn)A、、、B始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時停止平移，

①如圖③，在平移的過程中，與交于點(diǎn)E，與、分別交于點(diǎn)F、P，當(dāng)點(diǎn)平移到原點(diǎn)時，求的長；

②在平移的過程中，當(dāng)和重疊部分的面積最大時，求此時點(diǎn)的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)論即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD，沿對角線BD翻折△BCD，點(diǎn)E是點(diǎn)C的落點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，若CD＝4，EF＝3，則BD的長為（　�。�

A.5B.5C.4D.10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰內(nèi)接于半徑為5的，已知圓心到的距離為3，則這個等腰中底邊上的高可能是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：，其中．

（1）以下結(jié)論正確的序號有_________；

①拋物線的對稱軸是直線； ②拋物線經(jīng)過定點(diǎn)，；

③函數(shù)隨著的增大而減��； ④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

（2）將拋物線向右平移個單位得到拋物線．

①若拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，求拋物線的解析式；

②拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之間存在一個函數(shù)關(guān)系，求這個函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

③若拋物線與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，求間的最小距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，內(nèi)接于，過點(diǎn)作的切線．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，點(diǎn)為的中點(diǎn)，射線交于點(diǎn)，交優(yōu)弧于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖，在（2）的條件下，若，，，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“垃圾分類就是新時尚”．樹立正確的垃圾分類觀念，促進(jìn)青少年養(yǎng)成良好的文明習(xí)慣，對于增強(qiáng)公共意識，提升文明素質(zhì)具有重要意義．為了調(diào)査學(xué)生對垃圾分類知識的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識測試，獲得了他們的成績（百分制，單位：分），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲、乙兩校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計圖如下：

甲校學(xué)生樣本成績頻數(shù)分布表（表1）

成績m（分）

頻數(shù)

頻率

0.10

4

0.20

7

0.35

2

合計

20

1.0

b．甲、乙兩校學(xué)生樣本成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示：（表2）

平均分

學(xué)校

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

76.7

77

89

150.2

乙

78.1

80

135.3

其中，乙校20名學(xué)生樣本成績的數(shù)據(jù)如下：

54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）表1中___________；表2中的眾數(shù)_________；

（2）乙校學(xué)生樣本成績扇形統(tǒng)計圖（圖1）中，這一組成績所在扇形的圓心角度數(shù)是_________度；

（3）在此次測試中，某學(xué)生的成績是79分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是________________________；

（4）若乙校1000名學(xué)生都參加此次測試，成績80分及以上為優(yōu)秀，請估計乙校成績優(yōu)秀的學(xué)生約為________人．

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