【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6,將它沿AB翻折得到△ABD，點P、E、F分別為線段AB、AD、DB的任意點，則PE+PF的最小值是________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意證明四邊相等即可得出菱形；作E關于AB的對稱點E' ，連接E'F交AB于點P，交ABA于點P, 當E'F是AC，BD之間的距離時，E'F為最小.過點B作BH⊥AC于點H，求出BH的長即可.

∵AD=BD=AC= BC，∴四邊形ADBC是菱形；

如解圖,作E關于AB的對稱點E' ，根據(jù)菱形的對稱性可知點E'在AC上，連接E'F交AB于點P，PE+PF=PE' +PF=E'F,當E'F是AC，BD之間的距離時，E'F為最小.過點B作BH⊥AC于點H，設AH=x，則CH=5 -x，由AB2－AH2 =BH2=BC2－CH2，得62 –x2 =25－(5－x)2，解得x＝，∴BH =，PE + PF的最小值為.故答案為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P從點O出發(fā)，按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周，O，P兩點間的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關系如圖，那么點P所走的圖形是（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=3，ON=7，點P是直線OB上的點，要使點P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點P有________個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對x，y定義一種新運算T，規(guī)定T（x，y）=（其中a，b是非零常數(shù)，且x+y≠0），這里等式右邊是通常的四則運算．

如：T（3，1）=，T（m，﹣2）=．

（1）填空：T（4，﹣1）=　 　（用含a，b的代數(shù)式表示）；

（2）若T（﹣2，0）=﹣2且T（5，﹣1）=6．

①求a與b的值；

②若T（3m﹣10，m）=T（m，3m﹣10），求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的頂點在相互平行的三條直線、、上，且,，之間的距離為2 , ,之間的距離為3 ,則AC2= _______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為BC的中點．

（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF，求證：BE=AF；

（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF，那么BE=AF嗎？請利用圖②說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以邊長為2的正方形的中心O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點，則線段AB的最小值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣3a（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，與y軸交于點C（0，2），連接BC．

（1）求該拋物線的解析式和對稱軸，并寫出線段BC的中點坐標；
（2）將線段BC先向左平移2個單位長度，再向下平移m個單位長度，使點C的對應點C1恰好落在該拋物線上，求此時點C1的坐標和m的值；
（3）若點P是該拋物線上的動點，點Q是該拋物線對稱軸上的動點，當以P，Q，B，C四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求此時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案