【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線(xiàn)l為BC的中垂線(xiàn)，射線(xiàn)m為∠ABC的角平分線(xiàn)，直線(xiàn)l與m相交于點(diǎn)P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

【答案】C

【解析】

連接PA，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到PB=PC，得到∠PBC=∠PCB，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠PBC=∠ABP，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可．

連接PA，如圖所示：


∵直線(xiàn)L為BC的垂直平分線(xiàn)，
∴PB=PC，
∴∠PBC=∠PCB，
∵直線(xiàn)M為∠ABC的角平分線(xiàn)，
∴∠PBC=∠ABP，
設(shè)∠PBC=x，則∠PCB=∠ABP=x，
∴x+x+x+60°+24°=180°，
解得，x=32°，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6,將它沿AB翻折得到△ABD，點(diǎn)P、E、F分別為線(xiàn)段AB、AD、DB的任意點(diǎn)，則PE+PF的最小值是________．

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A. 600 B. 400 C. 300 D. 150

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【題目】由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)承包某校園綠化工程，甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時(shí)間比是2：3，兩隊(duì)合做6天可以完成．

（1）求兩隊(duì)單獨(dú)完成此工程各需多少天？

（2）甲乙兩隊(duì)合做6天完成任務(wù)后，學(xué)校付給他們30000元報(bào)酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢(qián)，問(wèn)甲、乙兩隊(duì)各得到多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年級(jí)（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價(jià)與銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元/件），每天的銷(xiāo)售量為p（單位：件），每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w（單位：元）．

時(shí)間x（天）

1

30

60

90

每天銷(xiāo)售量p（件）

198

140

80

20


（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；
（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于5600元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對(duì)角線(xiàn)AC上，以O(shè)A的長(zhǎng)為半徑的圓O與AD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判斷直線(xiàn)CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若tan∠ACB= ，BC=2，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，D 是 AB 邊上的中點(diǎn)，將△ABC 沿過(guò)點(diǎn) D 的直線(xiàn)折疊，DE 為折痕，使點(diǎn) A 落在 BC 上 F處，若∠B=40°，則∠EDF=_____度.

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．

（1）求證：CF =AD；

（2）若AD=2，AB=8，當(dāng)BC為多少時(shí)，點(diǎn)B在線(xiàn)段AF的垂直平分線(xiàn)上？說(shuō)明理由.

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