Question

某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000 元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．

（1）每合電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）該經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)每臺電腦機(jī)箱的進(jìn)價(jià)是x元，液晶顯示器的進(jìn)價(jià)是y元，得

    

解得：

  

答：每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價(jià)各是60元，800元；

（2）設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)電腦機(jī)箱m臺，購進(jìn)液晶顯示器（50-m）臺，根據(jù)題意得：

60m+800（50−m）≤22240

10m+160（50−m）≥4100

解得：24≤m≤26，

因?yàn)閙要為整數(shù)，所以m可以取24、25、26，

從而得出有三種進(jìn)貨方式：①電腦箱：24臺，液晶顯示器：26臺，

②電腦箱：25臺，液晶顯示器：25臺；

③電腦箱：26臺，液晶顯示器：24臺．

∴方案一的利潤：24×10+26×160=4400（元），

方案二的利潤：25×10+25×160=4250（元），

方案三的利潤：26×10+24×160=4100（元），

故方案一的利潤最大為4400元．

【難度】一般