【題目】林灣鄉(xiāng)修建一條灌溉水渠，如圖，水渠從A村沿北偏東65°方向到B村，從B村沿北偏西25°方向到C村水渠從C村沿什么方向修建，可以保持與AB的方向一致？

【答案】從C村沿北偏東65°方向修建，可以保持與AB的方向一致

【解析】

要使CE與AB的方向一致，即使得EC∥BD，利用平行線的性質(zhì)可得∠NCE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠FCE的度數(shù)即可得出答案．

解：如圖，延長AB至D點，延長BC至N點，在C點的正北方向取點F，

由題意可得：∠1=65°，

∴∠CBD=25°+65°=90°，

當(dāng)EC保持與AB的方向一致，

則EC∥BD，

∴∠NCE=∠CBD =90°，

∵C村在B村的北偏西25°方向，

則∠NCF=25°，

∴∠FCE=∠NCE ∠NCF =65°，

即從C村沿北偏東65°方向修建，可以保持與AB的方向一致．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小蕓設(shè)計的“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程．

已知：△ABC．

求作：△ABC的邊BC上的高AD．

作法：①以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，

交直線BC于點M，N；

②分別以點M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P；

③作直線AP交BC于點D，則線段AD即為所求△ABC的邊BC上的高．

根據(jù)小蕓設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明：

證明：∵AM＝　 　，MP＝　 　，

∴AP是線段MN的垂直平分線．（　 　）（填推理的依據(jù)）

∴AD⊥BC于D，即線段AD為△ABC的邊BC上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標(biāo)： A′　 　；B′　 　；C′　 　；

（2）若點P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點，則平移后△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為　 　；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五一期間，小明和小穎相約到樂山大佛景區(qū)參觀．小明乘私家車從成都出發(fā)1小時后，小穎乘坐高鐵從成都出發(fā)，先到樂山高鐵站，然后轉(zhuǎn)乘出租車到樂山大佛景區(qū)（換車時間忽略不計），兩人恰好同時到達(dá)景區(qū)．他們離開成都的距離y（千米）與時間t（小時）的關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解決下面問題．

（1）高鐵的平均速度是每小時多少千米？

（2）當(dāng)小穎到達(dá)樂山高鐵站時，小明距離樂山大佛景區(qū)還有多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點A、B、C都在格點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△A1B1C1；

（2）在直線l上找出一點P，使得|PA﹣PC|的值最大；（保留作圖痕跡并標(biāo)上字母P）

（3）在直線l上找出一點Q，使得QA+QC1的值最�。唬ūＡ糇鲌D痕跡并標(biāo)上字母Q）

（4）在正方形網(wǎng)格中存在　 　個格點，使得該格點與B、C兩點構(gòu)成以BC為底邊的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的頂點C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OC=8，OE=17，拋物線y= x2﹣3x+m與y軸相交于點A，拋物線的對稱軸與x軸相交于點B，與CD交于點K．

（1）將矩形OCDE沿AB折疊，點O恰好落在邊CD上的點F處．
①點B的坐標(biāo)為（、），BK的長是 ， CK的長是；
②求點F的坐標(biāo)；
③請直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）將矩形OCDE沿著經(jīng)過點E的直線折疊，點O恰好落在邊CD上的點G處，連接OG，折痕與OG相交于點H，點M是線段EH上的一個動點（不與點H重合），連接MG，MO，過點G作GP⊥OM于點P，交EH于點N，連接ON，點M從點E開始沿線段EH向點H運動，至與點N重合時停止，△MOG和△NOG的面積分別表示為S1和S2 ， 在點M的運動過程中，S1S2（即S1與S2的積）的值是否發(fā)生變化？若變化，請直接寫出變化范圍；若不變，請直接寫出這個值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校要建一個面積是81平方米的草坪，草坪周圍用鐵柵欄圍繞，現(xiàn)有兩種方案：有人建議建成正方形，也有人建議建成圓形，如果從節(jié)省鐵柵欄費用的角度考慮（柵欄周長越小，費用越少），你選擇哪種方案？請說明理由．（π取3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ A B C與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.

（1）分別寫出下列各點的坐標(biāo)： ______ ； _______ ； _______ ；

（2）說明由△ A B C經(jīng)過怎樣的平移得到？　________________________________．

（3）若點（， ）是△ A B C內(nèi)部一點，則平移后內(nèi)的對應(yīng)點的坐標(biāo)為 ________ ；

（4）求△ A B C的面積..

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四塊完全一樣的小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．

圖2中的陰影部分的正方形的邊長是 ．

請用兩種不同的方法表示圖2中陰影部分的面積，并寫出下列三個代數(shù)式:之間的等量關(guān)系；

利用中的結(jié)論計算:，求的值；

根據(jù)中的結(jié)論，直接寫出和之間的關(guān)系；若，分別求出和的值．

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