【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一公路從A地出發(fā)前往路程為100千米的B地，乙車比甲車晚出發(fā)15分鐘，行駛過程中所行駛的路程分別用y1、y2（千米）表示，它們與甲車行駛的時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示.

（1）分別求出y1、y2關于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；

（2）乙車行駛多長時間追上甲車？

【答案】（1）； （2）25分

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得、關于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；

（2）令（1）中的兩個函數(shù)的函數(shù)相等，求出x的值，然后再減去15，即可得到乙車行駛多長時間追上甲車．

解：（1）設關于的函數(shù)解析式是，

根據(jù)題意，得：，，

關于的函數(shù)解析式是，

設關于的函數(shù)解析式是，

根據(jù)題意，得：，

解得：，，

關于的函數(shù)解析式是．

（2）根據(jù)題意，得：，

解得：，

（分鐘），

答：乙車行駛25分鐘追上甲車．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c的圖象經(jīng)過點A（﹣1，1），將A點向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到點B，直線y=2x+m經(jīng)過點B，與y軸交于點C．

（1）求點B，C的坐標；

（2）求二次函數(shù)圖象的對稱軸；

（3）若二次函數(shù)y=ax2﹣2ax+c（﹣1＜x＜2）的圖象與射線CB恰有一個公共點，結合函數(shù)圖象，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，，D、E分別是邊AB、BC上的動點，且，連結AD、AE，點M、N、P分別是CD、AE、AC的中點，設．

（1）觀察猜想

①在求的值時，小明運用從特殊到一般的方法，先令，解題思路如下：

如圖1，先由，得到，再由中位線的性質得到，

，進而得出△PMN為等邊三角形，∴．

②如圖2，當，仿照小明的思路求的值；

（2）探究證明

如圖3，試猜想的值是否與的度數(shù)有關，若有關，請用含的式子表示出，若無關，請說明理由；

（3）拓展應用

如圖4，，點D、E分別是射線AB、CB上的動點，且，點M、N、P分別是線段CD、AE、AC的中點，當時，請直接寫出MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)為了美化環(huán)境，計劃分兩次購進A，B兩種花，第一次分別購進A，B兩種花30棵和15棵，共花費675元；第二次以同樣的單價分別購進A、B兩種花12棵和5棵，第二次花費265元．

（1）求A、B兩種花的單價分別是多少元？

（2）若購買A、B兩種花共31棵，且B種花的數(shù)量不多于A種花的數(shù)量的2倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作等邊（頂點A、D、E按逆時針方向排列），連接CE．

（1）問題發(fā)現(xiàn)

如圖①，當點D在邊BC上時，填空：

①線段BD，CE之間的數(shù)量關系為________；

②線段AC、CE、CD三者之間的數(shù)量關系為________；

（2）拓展研究

如圖②，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，請寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關系，并說明理由；

（3）解決問題

如圖③，當點D在邊BC的反向延長線上且其他條件不變時，若，，請直接寫出線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點E為□ABCD對角線AC上的一點，點F在線段BE的延長線上，且EF=BE，線段EF與邊CD相交于點G．

（1）求證：DF//AC；

（2）如果AB=BE，DG=CG，聯(lián)結DE、CF，求證：四邊形DECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AD的中點，點F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．

（1）求證：四邊形OEFG是矩形；

（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線分別與x軸，y軸交于點A，B兩點，點C為OB的中點，拋物線經(jīng)過A，C兩點．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點D是直線AB下方的拋物線上的一點，且的面積為，求點D的坐標；

（3）點P為拋物線上一點，若是以AB為直角邊的直角三角形，求點P到拋物線的對稱軸的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，平分，平分，相交于點，且，則__________．

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