Question

【題目】（1）某地有兩個(gè)村莊M,N,和兩條相交叉的公路OA，OB，現(xiàn)計(jì)劃修建一個(gè)物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩個(gè)村莊的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請(qǐng)你確定該點(diǎn)．

（2）如圖，△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到了點(diǎn)D．

①指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角;

②畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）①∠ACD為旋轉(zhuǎn)角；②見(jiàn)解析.

【解析】

（1）先連接MN，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作出線段MN的垂直平分線DE，再作出∠AOB的平分線OF，DE與OF相交于P點(diǎn)，則點(diǎn)P即為所求．

（2）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解；
②作∠BCE＝∠ACD，且CE＝CB，則點(diǎn)E為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則△DEC滿足條件．

（1）點(diǎn)P為線段MN的垂直平分線與∠AOB的平分線的交點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離相等，到AO、BO的距離也相等，作圖如下：

（2）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知∠ACD為旋轉(zhuǎn)角；
②作∠BCE＝∠ACD，且CE＝CB，則點(diǎn)E為點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如圖，△DEC為所作．