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【題目】如圖，二次函數的圖象與軸交于點，對稱軸為直線，，下列結論：①；②9a+3b+c=0；③若點，點是此函數圖象上的兩點，則；④.其中正確的個數（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

根據對稱軸及圖像開口向下可判斷a、b、c的符號，從而判斷①；根據對稱軸以及圖象與x軸交點，可判斷②③；根據一元二次方程的根以及根與系數的關系可判斷④

二次函數的圖象與軸交于點，對稱軸為直線，

∴二次函數的圖象與軸交于點（-1,0）（3,0）；

根據二次函數圖象可知，開口向下，，對稱軸為，∴，∵

∴，故①錯誤；

②當時，，，故②正確；

③點與點關于對稱軸直線對稱，∴，故③正確；

④ ∵一元二次方程的兩個根為﹣1和3

∴

∴

∵

∴

∴

故④正確；

所以正確的結論為②③④，共3個

故選C

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB邊上一個動點（不與點A、B重合），E是BC邊上一點，且∠CDE＝30°．設AD＝x，BE＝y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　�。�

A.B.C.D.

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【題目】已知： 是的兩條弦，于點，的平分線交于點，交于點，連接

如圖1，求的度數；

如圖2，為上一點，連接，當時，求證：

如圖3 ，在的條件下，當為的直徑時，經過點的弦交于點，若的面積為，求線段的長．

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【題目】已知：關于x的方程

（1）求證：m取任何值時，方程總有實根．

（2）若二次函數的圖像關于y軸對稱.

a、求二次函數的解析式

b、已知一次函數，證明：在實數范圍內，對于同一x值，這兩個函數所對應的函數值均成立.

(3)在（2）的條件下，若二次函數的象經過（-5,0），且在實數范圍內，對于x的同一個值，這三個函數所對應的函數值均成立，求二次函數的解析式.

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【題目】如圖，是等腰三角形，，點是上一點，過點作交于點，交延長線于點．

（1）證明：是等腰三角形；

（2）若，，，求的長．

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【題目】已知如圖，拋物線交軸于兩點(點在點的左側)，交軸于點.已知．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知直線，若直線與拋物線有且只有一個交點求的面積；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點使若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點C，與y軸交于點B，拋物線y=ax2+x+c經過B、C兩點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點E是直線BC上方拋物線上的一動點，當△BEC面積最大時，請求出點E的坐標和△BEC面積的最大值？

（3）在（2）的結論下，過點E作y軸的平行線交直線BC于點M，連接AM，點Q是拋物線對稱軸上的動點，在拋物線上是否存在點P，使得以P、Q、A、M為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請直接寫出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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【題目】網絡時代，新興詞匯層出不窮．為了解大眾對網絡詞匯的理解，某興趣小組舉行了一個“我是路人甲”的調查活動：選取四個熱詞A：“硬核人生”，B：“好嗨哦”，C：“雙擊666”，D：“杠精時代”在街道上對流動人群進行了抽樣調查，要求被調查的每位只能勾選一個最熟悉的熱詞，根據調查結果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調查中，一共調查了　 　名路人．

(2)補全條形統計圖；

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【題目】“五一”期間，新華商場貼出促銷海報在商場活動期間，王莉同學隨機調查了部分參與活動的顧客，并將調查結果繪制了兩幅不完整的統計圖請根據圖中信息解答下列問題：

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（2）通過計算補全條形統計圖；

（3）若商場每天約有2000人次摸獎，請估算商場一天送出的購物券總金額是多少元？

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