如圖，拋物線y=2x2﹣1與直線y=x+2交于B、C兩點(diǎn)，拋物線頂點(diǎn)為A，則△ABC的面積為(     )

A．    B．    C．      D．


A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)拋物線的解析式，易求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；根據(jù)直線的解析式，易求得直線與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，可求得A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積求得即可．

【解答】解：易知：y=2x2﹣1的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣1），直線y=x+2于y軸的交點(diǎn)為（0，2），

聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得：，

解得，．

所以B（﹣1，1），C（，）．

S△ABC=×（1+2）×1+（1+2）×=．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)可以聯(lián)立組成方程組求解．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于

點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

求證：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切線．

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已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4厘米，另一邊長(zhǎng)等于7厘米，則此三角形的周長(zhǎng)為__________．

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化簡(jiǎn)（1+）·（x－）．

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下列說(shuō)法正確的是(     )

A．平分弦的直徑垂直于弦

B．兩個(gè)長(zhǎng)度相等的弧是等弧

C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等

D．90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在⊙O中，弦AB和弦AC構(gòu)成的∠BAC=48°，M、N分別是AB和AC的中點(diǎn)，則∠MON的度數(shù)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外，圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺要求畫圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點(diǎn)；

（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高，簡(jiǎn)要說(shuō)說(shuō)你的作圖依據(jù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+2mx+4﹣m2是完全平方式，則實(shí)數(shù)m的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知2﹣是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根和c的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案