精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
k為什么整數時，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整數．
【答案】分析：首先把方程的左邊6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54分解因式，可以把x的次數降低，再解方程就可以用含k的代數式表示x，因為方程的解是整數，k的值也是整數，求出k的值即可．
解答：解：（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0
[（6-k）x-9][（9-k）x-6]=0
∴（6-k）x-9=0或（9-k）x-6=0
解得：x=或x=
∴k=3，7，15．
點評：此題主要考查了用因式分解法解方程，并根據已知條件求符合方程的未知數的值，題目綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

k為什么整數時，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整數．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

k為什么整數時，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整數？
（提示：對系數（6-k）（9-k）分為0與不為0討論，得k值為3，6，7，9，15．）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

小趙為班級購買筆記本作為晚會上的獎品．回來時向生活委員交賬說：“一共買了36本，有兩種規(guī)格，單價分別為1.8元和2.6元．去時我領了100元，現在找回27.6元．”生活委員算了一下，認為小趙搞錯了．
（1）請你用方程的知識說明小趙為什么搞錯了．
（2）小趙一想，發(fā)覺的確不對，因為他把自己口袋里的零用錢一起當做找回的錢給了生活委員．如果設購買單價為1.8元的筆記本a本，試用含a的代數式表示小趙零用錢的數目：
（21.2-0.8a）
（21.2-0.8a）
元．
（3）如果小趙的零用錢數目是整數，且少于3元，試求出小趙零用錢的數目．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

k為什么整數時，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案